PDA

[Archief] Bekijk het origineel op : [NA] Omrekenen [ezelsbruggetjes]


Chris-Verhoeckx
09-09-2008, 01:10
Hallo kinderen,

De stoffige nieuwe boeken zijn al een week uit de kast maar zo een kluns als ik loopt bij Natuurkunde vast.

Goed, ik heb een probleempje met omrekenen!

De dichtheid van een stof kun je in verschillende eenheden uitdrukken, bijvoorbeeld in kg/m3 en g/cm3. Door een omrekening kun je van de ene naar de andere eenheid overgaan.

Ik heb een beetje zitten bladeren door de BINAS en m'n leraar liep er ook over te praten maar weet iemand een handiger manier om dit te doen? Vooral van m3 en naar cm3 vind ik nog een redelijke opgave met dit stroeve begin van 't jaar -O-

Anika
09-09-2008, 07:31
Reken het gewoon om in stapjes.
1kg = 1000g
1m3 = 1000dm3
1dm3 = 1000cm3
--> 1000dm3 = 1 000 000cm3
--> 1m3 = 1 000 000cm3

dus nu heb je:
1kg/m3 = 1000g/1 000 000cm3 = 1/1000 g/cm3

Dus als je iets om wilt rekenen van kg/m3 naar g/cm3 dan deel je dat gewoon door 1000.

-Nils-
09-09-2008, 13:46
Merk ook op dat de derde macht in m3 staat voor 3 stapjes.

Je weet dat van m naar dm 1 stapje is, en van dm naar cm is ook 1 stapje. Dit zijn 2 stapjes. Omdat van m naar cm 2 stapjes zijn, is van m3 naar cm3 2*3=6 stapjes. Dus van m3 naar cm3 is 106. Merk wel op dat van cm3 naar m3 10-6 is.

Stel je hebt dan de dichtheid van water, deze is ongeveer 0,998*103kg/m3, dus 0,998*106g/106cm3, dus 0,998 g/cm3

ILUsion
09-09-2008, 17:11
Wat ikzelf meestal doe, is gewoon de opgave opschrijven, en dan die gelijkstellen aan de opgave in de gewenste eenheden. Maar om die gelijkheid te kunnen uitdrukken, moet je daar nog de conversiefactoren inzetten (stapje per stapje) dus bv.

3.14 \frac{g}{ml} = 3.14 ? \frac{kg}{m^3}

In dat vraagteken breng je dan geleidelijk aan extra factoren binnen, dus stapjesgewijs:


3.14 \frac{g}{ml} =\\
3.14 ? \frac{g}{ml}\\
3.14 \frac{1kg}{1000g} ? \frac{g}{ml}\\
3.14 \cdot 10^{-3} ? \frac{kg}{ml}\\
3.14 \cdot 10^{-3} \frac{1}{\frac{1l}{1000ml}}? \frac{kg}{ml}\\
3.14 \cdot ? \frac{kg}{l}\\
3.14 \cdot ? \frac{kg}{dm^3}\\
3.14 \cdot ? \frac{kg}{\left(\frac{0.1m}{1dm}\right)^3 dm^3}\\
3.14 \cdot ? \frac{kg}{10^{-3} m^3}\\
3.14 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}

En je einduitkomst staat in de gewenste eenheden (dus moet je geen conversiefactoren meer binnenbrengen via dat vraagteken. Natuurlijk: na een tijdje, schrijf je dat vraagteken ook niet meer, maar redeneer je gewoon: ik wil van g/ml naar kg/m, dus delen door 1000 voor g naar kg, en ml naar liter is ook delen door 1000, maar in de noemer, dus maal 1000 (buiten de noemer gebracht), en voor liter/dm naar m is: dm naar m is 1 grootteorde verschil (*0.1, of delen door 10), maar ze staan tot een derde macht, dus driemaal herhalen, dus 3 grootteordes verschil. Dus geeft delen door 1000, maar in de noemer, dus buiten de noemer brengen, en dat geeft dus maal duizend.

In het SI-stelsel heb je nog geluk dat het steeds machten van tien zullen zijn, maar deze methode blijft ook te gebruiken bij andere stelsels (bv. bij het Amerikaanse stelsel: 2.54 cm/inch of 3 feet/yard, of maten als atmosfeer: 1013hPa/atm, 760torr (=mmHg)/atm, ...)).

Een ander trucje: voor de TI-89 zit er standaard een conversiefunctie ingebouwd. En voor de TI-84/83 bestaan er ook wel programma's (zie www.ticalc.org of misschien zelfs hier op scholieren.com bij de rekenmachines). Maar manueel omzetten blijft natuurlijk ook steeds een vereiste, al is het dan wel handig als je voor die moeilijkere conversies wel een programma hebt. En om je resultaten te controleren, kan je steeds google gebruiken: http://www.google.com/search?q=3.14+g%2Fml+in+kg%2Fm^3

dark*dizzie*
09-09-2008, 17:37
TS: Even heel offtopic, maar heb je nu nog je examen gehaald?

Chris-Verhoeckx
09-09-2008, 20:24
TS: Even heel offtopic, maar heb je nu nog je examen gehaald?

Ja, van 4 mavo ben ik bevorderd naar 4 havo N&G :)

OT: Bedankt voor jullie reacties! Het is al een heel stuk duidelijker.

dark*dizzie*
10-09-2008, 08:07
Gefeliciteerd dan maar! (voortaan moeten ze het examenforum niet zo snel sluiten)