Landau
 

Hallo, snapt iemand misschien iets over het grote O-symbool van Landau? Het klinkt niet zo moeilijk, maar uit de uitleg in mn boek kan ik niet echt veel maken. Terwijl er in de rest van het boek voortdurend gebruik van gemaakt wordt. Het vak gaat over nummerieke wiskunde. Dit staat in mijn boek:

Als indicatie van de orde van grootte van de fout maken we gebruik van het (grote O) O symbool van Landau. Definitie:
Gegeven de functies f en g dan geld f(x) = O(g(x)) voor x >>0 als er een positieve r en M bestaan zodanig dat [f(x]<M[g(x] en x in (-r,r).

Dat snap ik opzich wel, alleen wat is het nut, functie, toepassing van dat symbool?

Thanks

Het is inderdaad een symbool om een (grootte)orde aan te geven.

Eenvoudig voorbeeld, de Taylorreeks ontwikkeling van e^x rond x = 0:
1 + x + x²/2 + O(x³)

Er volgen dus resttermen van grootte orde x³ en hoger die we hier verder niet beschouwen.

Verder is het wiskundig gezien een beetje een ongelukkige notatie omdat je dat niet als een gelijkheid mag zien, de transitiviteit geldt niet. Het is dus niet zo dat als f = O(h) en g = O(h) dat dan f = g.

Hier nog wat lectuur: Wikipedia: Big O

bedankt, het is al een stuk duidelijker.