Natuurkunde: Krachten berekenen

[Aristidis]

Het is een moeilijk uit te leggen som:
Er zijn drie krachten (vectoren) in het spel, een naar linksboven LB, een naar rechtsboven RB en een naar beneden BN.
LB en RB maken een hoek van 90 graden onderling en RB maakt een hoek van 37 graden met een 'rechtermuur', een denkbeeldige y-as.
LB heeft een kracht van 15 N.
Wat is de kracht van de overige 2.
Ik kom er niet uit hoe je dit berekent. Kan iemand me daarbij helpen?

[EvilSmiley]

probeer te tekenen en dan gaan ontbinden.

De som van alle krachten is 0, teken dus een kracht in het verlengde van LB (aan de andere kant dus) en ontbind deze in RB en BN. (met de kop aan staart methode ofzo).

[journey]

Dit is wat ik eruit heb:

RB = 11.307N
BN = 18.79N


x
15 cos(53) = 9.03N
9.03= RB cos(37)
RB = 11.307N --> 9.03 / cos37 = 11.307N


y
15 sin(53) + 11.307 sin(37) = 18.79
Dus BN is 18.79 naar beneden gericht.

Iemand die het ff wil controleren?? Misschien heb ik wel ergens een fout gemaakt. De antwoorden zijn op sommige plaatsen afgerond dus als je het na rekend kan je op iets andere getallen uitkomen.

[Aristidis]

De oplossing was 20 N = 25 N = 55 N is de kracht naar beneden.
Je moet van de figuur een rechthoekige driekhoek maken.
Maar evengoed bedankt!

[journey]

Een rechthoekige driehoek? Nou zal vast, ik denk dat het bij mij dan alweer tever is weggezakt

Ik zal is zien of ik ook op die antwoorden uit kom.

[mathfreak]

Aristidis schreef op 12-09-2003 @ 23:36:
De oplossing was 20 N = 25 N = 55 N is de kracht naar beneden.

De kracht van 20 N komt overeen met RB en die van 25 N komt overeen met BN, maar waar je die kracht van 55 N vandaan haalt is mij eerlijk gezegd een raadsel.

Aristidis schreef op 12-09-2003 @ 23:36:
Je moet van de figuur een rechthoekige driekhoek maken.
Maar evengoed bedankt!

Volgens mij ben je daar in de fout gegaan wat die 55 N betreft. Dit is hoe ik het heb aangepakt: laat BN, LB en RB alledrie aangrijpen in de oorsprong van een assenstelsel OXY. Omdat RB een hoek van 37° met de Y-as maakt, is de hoek die RB met de X-as maakt gelijk aan 90°-37°=53°, wat voor RB een ontbinding in de X-component RB_x=RB*cos(53°) en een ontbinding in de Y-component RB_y=RB*sin(53°) oplevert.
Laat alfa de hoek zijn die LB met de negatieve X-as maakt. Uit het gegeven dat LB loodrecht op RB staat volgt dan: 90°-alfa+37°=90°, dus alfa=37°, wat voor LB een ontbinding in de X-component LB_x=LB*cos(37°)=-15*cos(37°) en een ontbinding in de Y-component LB_y=LB*sin(37°)=15*sin(37°)= oplevert. BN is een kracht die samenvalt met de negatieveY-as en tegengesteld gericht is aan de Y-componenten van LB en RB.
Omdat er evenwicht is moet de som van de X-componenten nul zijn, evenals die van de Y-componenten, dus -15*cos(37°)+RB*cos(53°)=0 en BN+15*sin(37°)+RB*sin(53°)=0.
Uit de eerste vergelijking volgt: RB*cos(53°)=15*cos(37°),
dus RB=15*cos(37°)/cos(53°)=19,91 N, dus ongeveer 20 N.
Uit de tweede vergelijking volgt: BN=-15*sin(37°)-RB*sin(53°)
=-15*sin(37°)-15*cos(37°)*sin(53°)/cos(53°)
=-15*sin(37°)-15*cos(37°)*tan(53°)=-9,03-15,90=-24,93 N, dus ongeveer -25N, waarbij het minteken aangeeft dat BN een naar beneden wijzende kracht van 24,93 N, dus ongeveer 25 N voorstelt.

[Aristidis]

Ik zat idd fout met die 55 N, die was helemaal niet nodig, omdat ik dan krachten dubbel zou tellen.

Ik heb de berekening als volgt gedaan:
Als je de figuur uittekent, dan magje kracht NB naar boven doortrekken. Verbint je nu de uiteinden van LB en RB met de punt van NB, dan krijg je een vierkant die doormidden wordt gedeeld door NB. Twee rechthoekige driehoeken die het dus mogelijk maken alle hoeken uit te rekenen.
Vervolgens kan je dan dit eruit afleiden:
cos 53 = 15/NB = 15/cos 53 = 25 N.
tan 53 = RB/15 = tan 53 x 15 = 20 N.

[mathfreak]

Aristidis schreef op 13-09-2003 @ 20:30:
Ik zat idd fout met die 55 N, die was helemaal niet nodig, omdat ik dan krachten dubbel zou tellen.

Ik heb de berekening als volgt gedaan:
Als je de figuur uittekent, dan magje kracht NB naar boven doortrekken. Verbint je nu de uiteinden van LB en RB met de punt van NB, dan krijg je een vierkant die doormidden wordt gedeeld door NB. Twee rechthoekige driehoeken die het dus mogelijk maken alle hoeken uit te rekenen.
Vervolgens kan je dan dit eruit afleiden:
cos 53 = 15/NB = 15/cos 53 = 25 N.
tan 53 = RB/15 = tan 53 x 15 = 20 N.

Je uitkomsten kloppen wel, maar je uitwerking is niet correct weergegeven. Wat je bedoelt is: cos(53°)=15/NB, dus NB=15/cos(53°)=24,92 N, dus ongeveer 25 N en tan(53°)=RB/15, dus RB=15*tan(53°)=19,91 N, dus ongeveer 20 N.