Stelsel

[tiger31]

hey,

kan iemand me op weg helpen met dit stelsel?

3^x+3siny=1
2*3^x-4cosy=3

Kan ik iets doen als ik 1 vervang door sin^2( y) +cos^2( y)?

Alvast bedankt,

tiger31

[mathfreak]

tiger31 schreef op 25-01-2006 @ 16:21 :
hey,

kan iemand me op weg helpen met dit stelsel?

3^x+3siny=1
2*3^x-4cosy=3

Kan ik iets doen als ik 1 vervang door sin^2( y) +cos^2( y)?

Alvast bedankt,

tiger31

De eerste vergelijking is te herschrijven als 3^x=-3*sin(y)+1. Invullen in de tweede vergelijking geeft: -6*sin(y)+2-4*cos(y)=3, dus -6*sin(y)-4*cos(y)=1, dus 2*sqrt(13)*sin(y+0,73)=-1, dus sin(y+0,73)=-sqrt(13)/26, dus y+0,73=-0,14+k*2*pi of y+0,73=3,28+k*2*pi, dus y=-0,87+k*2*pi of y=2,55+k*2*pi. Alleen y=-0,87+k*2*pi blijkt te voldoen, dus uit 3^x=-3*sin(y)+1 volgt dan: 3^x=-3*sin(-0,87+k*2*pi)+1=-3*sin(-0,87)+1
=3*sin(0,87)+1, dus x=³log(3*sin(0,87)+1).