Advertentie | |
|
03-09-2003, 14:56 | |
Tis flauw, maar je moet controleren of de stelling waar is of niet.
De stelling is niet waar, want stel dat n = 11. Dan krijg je: 11^2 - 11 + 11 = 11^2 = 121 En das geen priemgetal. Aangezien de stelling zou moeten opgaan voor alle natuurlijke getallen is 1 tegenvoorbeeld genoeg om de stelling te ontkrachten.
__________________
O_o
|
03-09-2003, 16:22 | ||
Citaat:
er staat n*n -n + 11. Als je ervoor zorgt dat n gelijk is aan 11 staat er alleen nog maar n*n. En een priemgetal is niet te ontbinden. Zo zou je er dus aan kunnen komen |
03-09-2003, 16:30 | ||
Citaat:
Maar idd, zo was ik er wel op gekomen
__________________
O_o
|
03-09-2003, 17:31 | ||
Citaat:
Daarbij kun je door zo'n inzicht ook nog eens andere sommen gaan snappen tandenborstel: goedzo |
03-09-2003, 19:17 | |
en even iets algemener:
b = n^2 - n + a (met n = integer, en a = priem) dan geldt: b = n^2 - n + a = n(n-1) + a dus zodra n of n-1 een veelvoud van a is, zal het geen priemgetal zijn dus indien a = 11, zal b geen priem zijn, als n = 11, 12, 22, 23, enz... maar dit zullen waarschijnlijk niet alle waarden van n zijn waarvoor b geen priem is ?
__________________
No fucking European constitution
|
03-09-2003, 20:26 | ||
Citaat:
n2-n+11=121*k2+11*k+11 dan een factor 11 heeft en dus te ontbinden is als 11(11*k2+k+1). Voor een getal van de vorm n2-n+p levert dit voor n=k*p met k geheel zeker geen priemgetal op. De redenering verloopt verder als in het voorbeeld met p=11.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
03-09-2003, 22:13 | ||
Citaat:
11,12,22,23,33,34,44,45,enz... namelijk voor 23: n^2 - n + 11 = n(n-1) + 11 = 23 * 22 + 11 = 46 * 11 + 11 = 47 * 11, dus geen priemgetal voor n=23
__________________
No fucking European constitution
|
04-09-2003, 20:51 | ||
Citaat:
n=0 mod p of n=1 mod p. In het geval p=11 is n2-n+11 niet priem voor n=0 mod 11 of n=1 mod 11. Dit is ook wat jouw rijtje weergeeft, alleen kun je het zo beknopter weergeven.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Laatst gewijzigd op 04-09-2003 om 20:54. |
Advertentie |
|
|
|
Soortgelijke topics | ||||
Forum | Topic | Reacties | Laatste bericht | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] hoe schrijf je 100 als som van twee priemgetallen? Ninaa3 | 6 | 15-02-2014 11:38 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] ontbinden in priemfactoren Hpstefan | 3 | 10-05-2011 20:40 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Priemfactorontbinding(2) Help,help,help | 8 | 28-08-2010 19:40 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Ontbinden in (priem)factoren? dsnx | 3 | 06-02-2009 13:25 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[Wi] (pws) modulair rekenen Hanneke | 2 | 27-12-2006 14:18 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Klein vraagje over priemgetallen. Rob | 4 | 05-12-2006 15:19 |