[NA] Kinetische energie en fietsen

[EmmaVriezen]

Hallo allemaal,

Morgen heb ik een natuurkunde proefwerk en nu ben ik oefenopgaven aan het maken. Deze vraag snap ik niet:

Opgave 4
Een vader houdt een fietswedstrijdje met zijn zoon. Hij heeft de helft van de kinetische energie van zijn zoon, die op zijn beurt slechts de helft van de massa van zijn vader heeft. De vader gaat 1,0 m/s sneller fietsen en heeft dan dezelfde kinetische energie als zijn zoon.
Bereken de aanvankelijke snelheid van de vader én de snelheid van zijn zoon.

Ik werk er al heel lang aan, maar ik kom er niet uit.

Dit is het antwoord:
v¬vader = 2,4 m/s en vzoon = 4,8 m/s

Hoe moet je hier op uitkomen?

Alvast bedankt!

[mathfreak]

Noem de massa van de vader m en zijn snelheid v, dan is zijn kinetische energie gelijk aan ½mv² en die van zijn zoon mv², waarbij de zoon een snelheid 2v heeft. Als de vader de snelheid v+1 heeft, dan moet gelden dat
½m(v+1)² = mv², dus links en rechts vermenigvuldigen met geeft dan: (v+1)² = 2v². Door nu links en rechts de wortel te trekken vind je dat 1+v = v√2, waaruit v is op te lossen.

[EmmaVriezen]

Heel erg bedankt! Ik heb het niet gelezen voordat ik het proefwerk had (ik had een 8,4!), maar dank u wel voor de uitleg.

[mathfreak]

EmmaVriezen schreef:

Heel erg bedankt! Ik heb het niet gelezen voordat ik het proefwerk had (ik had een 8,4!), maar dank u wel voor de uitleg.

Graag gedaan. Een 8,4 is een uitstekend resultaat. Mijn complimenten.