Priemgetal

[pati]

Mensen, weten jullie wat de precieze definitie is van een priemgetal?

[mayonaise]

een getal dat alleen deelbaar is door zichzelf en 1 ?

idd

[pati]

Op school zei de wiskundeleraar dat het niet helemaal klopte die definitie en we moesten uitzoeken wat het wel moest zijn, kweenie....

[Femke]

Een priemgetal is een natuurlijk getal ongelijk aan 0 en 1 met precies 2 positieve delers (als zijnde 1 en zichzelf).

natuurlijk getal = geheel positief getal (0 mag meedoen)



[Dit bericht is aangepast door Femke (25-09-2001).]

Oftewel, een getal is een priemgetal als het aan de volgende voorwaarden voldoet:
- Het mag niet 0 of 1 zijn.
- Het mag niet deelbaar zijn door iets anders als 1 of zichzelf.

[GinnyPig]

DutchECK schreef:
Oftewel, een getal is een priemgetal als het aan de volgende voorwaarden voldoet:
- Het mag niet 0 zijn
- Het mag niet deelbaar zijn door iets anders als 1 of zichzelf.

Je vergeet:
- Het getal mag niet 1 zijn

[Tampert]

hoe ging dat algoritme ookalweer om het te berekenen?

[DrPain]

Je moest iets vermenigvuldige en dan 1 vanaf trekken, en dan had je het priemgetal, ik weet het nie precies meer, is lang geleden.

[choky]

DutchECK schreef:
Oftewel, een getal is een priemgetal als het aan de volgende voorwaarden voldoet:
- Het mag niet 0 zijn
- Het mag niet deelbaar zijn door iets anders als 1 of zichzelf.

of korter: een getal uit No (you know, N zonder nul) met juist twee verschillende delers

GinnyPig schreef:
Je vergeet:
- Het getal mag niet 1 zijn

klopt

[DrPain]

1 is toch ook niet door 2 getallen te delen? Alleen door 1. Dus het klopt wel...

[Zorkman]

geef het op,
ze proberen al eeuwen problemen me priemgetallen op te lossen
ze krijgen der gewoon meer bij,
laten we gewoon wachten op slimmere mensen :-)

[GinnyPig]

DrPain schreef:
1 is toch ook niet door 2 getallen te delen? Alleen door 1. Dus het klopt wel...

Heb je gelijk in.

Maar per defenitie is het zo dat 1 niet meetelt als priemgetal.

[Dit bericht is aangepast door GinnyPig (28-09-2001).]

[Femke]

DrPain schreef:
1 is toch ook niet door 2 getallen te delen? Alleen door 1. Dus het klopt wel...

De defenitie van een priemgetal is dat het getal door precies 2 getallen te delen is. Dus 1 is geen priemgetal, want het is maar door 1 getal te delen.

Lijkt me..

[hoeaap]

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 die alleen na deling met zichzelf of met 1 een ander natuurlijk getal als resultaat heeft.

De zeef van Erastothenes (of zoiets):
schrijf alle getallen van 1 tot 100 naast elkaar (of onder elkaar, maakt niet uit...) op. Dus 1,2,3,4,5,6, enzovoorts. Streep nu eerst alle tweetallen, behalve twee zelf, weg. Dus 2, 4, 6, 8 enzovoorts.
Nu gaan we naar 3. Streep alle veelvouden van drie, behalve drie zelf, weg. Dus 6 (maar die was al weg), 9, enzovoorts.
Nu gaan we naar 4. Die was al weg dus kunnen we meteen naar 5.

Zo gaan we door en op het laatst zul je zien dat je alleen nog maar priemgetallen onder de 100 op papier hebt!!!

Je zou eventueel een computerprogrammaatje kunnen schrijven waarin je de PC automatisch alle priemgetallen op deze manier laat uitrekenen, tot aan een bepaalde grens (een groot getal tot waar je wilt kijken).

Succes!

Hoeaap

[Alberto]

DrPain schreef:
Je moest iets vermenigvuldige en dan 1 vanaf trekken, en dan had je het priemgetal, ik weet het nie precies meer, is lang geleden.

Ik denk dat je bedoelt:

Stelling(Euclides): er zijn oneindig veel priemgetallen.

Bewijs: Vermenigvuldig de eerste n priemgetallen, en trek 1 van het resultaat af. Dan is het nieuwe getal (p) weer priem. Immers, als p niet priem zou zijn, zou hij deelbaar zijn door 1 (q) van de 1e n priemgetallen. Maar dan zou zowel p als p+1 deelbaar zijn door q. Dus er bestaan getallen m en o zodanig dat mq=p+1 en oq=p. Daaruit volgt: mq-oq = q(m-o) = 1 en dus m-o=1/q. dus m-o is geheel en ligt tussen 0 en 1 => Tegenspraak.

[DrPain]

Dat was hem