|
Examen vraag
Hallo allemaal. Kben weer eens vastgelopen..
Hier komt de vraag: Bereken ρ als gegeven is dat de lijn y = 2x + ρ Raaklijn is aan de functie f (gebruik je rekenmachine bij het maken van deze som) de functie is: f(x) = (x²+1)•ℯ^(x) dus wanneer is f'(x) = 2 f'(x) = e^(x) • (x²+2x+1) = 2 (Productregel) Dus voer in y1= f(x) in voer in y2= 2 in Daarna 2nd trace --> intersect: komt bij mij uit op: x=0.25 y=2 Nou staat er in de uitwerkingen letterlijk dit(en dat begrijp ik dus niet) : "gebruik van reken machine is toegestaan: Met intersect: x =(is ongeveer) 0!" Terwijl dus bij mij 0.25 ong uitkomt beschouwen hun dit als 0? waarom? en dan gaan ze verder: "dan is voor x=0 ook f(x) = 2x + p => f(0) = 0 + p dus p = 1" Waarom geeft f(0) = 0 + p dat p = 1 Ik zou dan zeggen p = 0 ? alvast bedankt (Y) |
raar ik kom ook op zo rond de 0,25 uit, is niet echt 0 nee :P, maar ja het kan relatief zijn of het is om de rest van de vraag makkelijker te maken, want e^0,25 is niet echt standaard leuk om te doen. of je hebt gewoon de vraag verkeerd overgeschreven
voor het 2e deel, stel f(x)=2x+p (dit mag trouwens niet want er wordt 2 keer f(x) gebruikt voor 2 verschillende functies) en we hebben ook een g(x)=e^x(x^2+1), dan is bij x=0, g(x) gelijk aan 1 (gewoon x=0 invullen). dan moet de lijn f(x) in het punt x=0 natuurlijk wel op de zelfde hoogte kruizen als bij g(x), anders zou het geen raaklijn zijn. dus moet g(0)=f(0)=1, dus f(x)=2x+p, dan f(0)=2*0+p=p, maar omdat f(0)=1, is p=1. en dus f(x)=2x+1 ik kan je wel even zeggen dat als je 0.25 zou gebruiken kom je uit op vind je dat mooi genoeg om te berekenen :p, ik denk dat ze daarom het verandert hebben naar x=0 |
Citaat:
|
Citaat:
dan is volgens de productregel |
Citaat:
|
Bedankt allemaal, heeft me erg geholpen!
Ik heb daarentegen gelijk een nieuw vraagstuk :) |
:) Daar gaat ie dan..
De volgende functies zijn gegeven: f(x) = ln(x²+1) en g(x)= ln(x) "Voor iedere ρ > 0 snijdt de verticale lijn x=ρ de grafiek van f in het punt Aρ en de grafiek van g in het punt Bρ" Vraag A: Bereken exact voor welke ρ de afstand tussen de punten Aρ en Bρ gelijk is aan: ln(2.5) Dus mijn (geniale?) ingeving zegt mij het volgende: h(x) = f(x) - g(x) h(x) geeft de vergelijking die de afstand geeft tussen de grafieken en dus ook de lijn x=p dus: h(x) = ln (x²+1) - ln (x) h(x) = ln (x²+1 / x ) <---- klopt dit nog? Dan verder met de vraag: h(x) = ln(2.5) dus: ln (x²+1 / x ) = ln(2.5) Wat tussen de haakjes staat moet dus gelijk aan elkaar worden: x²+1 / x = 2.5 / 1 x²+1 = 2.5x x² -2.5x +1 = 0 ABC- form ==> x = 0.5 of x = 2 dus p = 0.5 of p = 2 toch? Ik heb zelf de antwoorden niet, dus ik kan het niet controleren. Maar als je de grafieken in je rekenmachine laat tekenen lijkt de afstand tussen f(x) en g(x) steeds groter te worden? Dus er zou maar één p waarde moeten zijn die gelijk is aan ln(2.5) toch? Alvast bedankt :) |
PS: Weet iemand toevallig hoe je een mooie opmaak op een forum kan krijgen. wat betreft wiskundige formules dan?
Zoals een mooie deelstreep? i.p.v. 25 / 4 |
Je weet dat de lijn x = p beide grafieken snijdt, dus dat betekent dat je de afstand tussen de punten (p,f(p)) en
(p,(g(p)) moet bepalen. Deze afstand is gelijk aan |f(p)-g(p)|, dus |f(p)-g(p)| = ln 2½, dus f(p)-g(p) = ln 2½ of f(p)-g(p) = -ln 2½. Omdat je weet dat f(x) = ln(x²+1) en g(x) = ln(x) vind je hieruit dus 2 vergelijkingen in p waaruit p is op te lossen. Opmerking: bovenaan op het forum vind je een topic over het gebruik van LaTex, waarmee je wiskundige formules kunt opmaken. |
Citaat:
Citaat:
Stap 1: Heb je word 2007, gebruik dan mathtype als plugin in word (kun je vast wel ergens downloaden en installeren). Stap 2: als je alles in mathtype uitgevogeld hebt maak je een formule met mathtype Stap 3: Als je formule klaar is, ga je naar het mathtype tabblad en klik op Toggle Tex Stap 4: kopieer de zin die ontstaat op de plek van de formule en plak het naar dit forum Stap 5: verander de dollar tekens aan het begin en aan het eind van de expressie in Stap 6: kijk voor de zekerheid even op het voorbeeld van het bericht om te kijken of het goed is. en stuur het op Zo simpel als dit kan het haast niet en binnen no time heb je dit in latex vorm geschreven: ;) P.S.: ja dit klopt echt :P |
| Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 00:05. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.