sin, cos en tan
2 Bijlage(n)
Heey iedereen!
Ik heb een huistaakje opgekregen over de sinus, de tangens en de cosinus. Nu zit ik bij een aantal oefeningen muurvast. Zouden jullie me op weg willen helpen? Ik voeg nog 2 afbeeldingen toe ter verduidelijking. Bij oefening 34 gaat het om nr 3 waarbij je die gelijkheid moet verklaren. Ik weet totaal niet waar ik moet beginnen... Bij oefening 36 gaat het om nr 1 en 3. Daar moet ik alles vereenvoudigen maar weet ik weer niet waar te beginnen. Ik hoop dat jullie me kunnen helpen. Mvg woopa |
36.1
Je kan een tangens schrijven als breuk van een sinus en cosinus: (vergeet het kwadraat niet) Vervolgens kan je deze twee breuken van elkaar afhalen en verder vereenvoudigen 36.3 Herken hierin de vorm: a²+2ab+b²= (a+b)² Je moet dus die extra haakjes creeren, wat dan tussen die haakjes staat kan je makkelijk vereenvoudigen. 34.3 Hierbij moet je twee dingen anders opschrijven. Als eerste die tangens (zoals ik net hier boven al zei) 1 kan je schrijven als een breuk met in de teller en de noemer 2 gelijke delen. neem hiervoor Kom je er zo wel uit? |
Bij 36.1 (Ik ga met @ werken voor alpha want ik weet totaal niet hoe ik met latex moet werken)
Is de uitkomst dan: 1 - sin² @ / cos² @ En dat leidt dan tot cos² @ / cos² @ = 1 Bij 36.3 Je krijgt dan: (sin² + cos²) ² = 1² = 1 Bij 34.1 Daar moet je verklaren hoe je eraan komt en niet vereenvoudigen? Of is dat verklaren als ik alles aanpas? Als ik dan hierbij verder reken komt het wel uit. Ik krijg sin² @ / cos² @ + cos² / cos² @ = (cos² @ / cos² @) / cos ² @ Dan (sin² @ + cos² @) / cos² @ = 1 / cos² @ En zo krijg je dan sin² @ / cos² @ +1 = 1 / cos² @ Wat dan leidt tot tan² @ + 1 = 1 / cos² @ |
Citaat:
|
Wel ja, ik heb het geprobeerd maar ik het lukt me niet om een sinus en een alpha in één latexformule te steken.
|
die eerste twee zijn goed. Je kan ook gewoon een x gebruiken ipv alfa ;)
Bij die derde gaat de volgorde mis geloof ik. Wat de bedoeling is als je iets moet verklaren is met één lid beginnen en dit herschrijven net zo lang tot er precies het zelfde staat als aan de rechterkant: Alles is ingewikkeld als je het moet leren, maar als je eenmaal handig ben met LaTeX gaat het super makkelijk. voorbeeld: Code:
\cos^2{\alpha} |
Hmm, ok bedankt! Ik ga morgen of overmorgen normaal gezien nog 2 dingetjes posten t.v.v. een aankomende toets.
Alvast heel erg bedankt voor de snelle hulp! |
Graag gedaan!
We zien ze wel verschijnen |
1 Bijlage(n)
Ok. Nog één vereenvoudigingsoefening.
= () * () = 1 * = Kun je dit nog vereenvoudigen? En dan nog iets compleet anders. Iets dat gaat over benaderend berekenen van inhouden en ging over m'n vorig hoofdstuk, gelijkvormige driehoeken, waarover ik vrijdag ook toets heb. Hiervoor voeg ik ook een afbeelding in. Ik weet hoe ik de inhoud van de grootste matroesjka moet berekenen, 4,2² * π * 16,7. Maar dan vroeg ik me af hoe je de inhoud van die andere matroesjka's moest berekenen. Je weet dat ze allemaal (ongeveer) gelijkvormig zijn. Dus dan vroeg ik me af of je als je de inhoud van de tweede grootste wil berekenen je 16,7 / 8,4 = 12,7 / x (x is hier de lengte van de diameter). Moet je dit zo doen voor alle matroesjka's of is er nog een andere oplossingsweg? Mvg Woopa |
Je zou van de herleiding sin²α = 1-cos²α of cos²α = 1-sin²α gebruik kunnen maken. Kijk in beide gevallen eens wat je dan krijgt.
|
Dan krijg je
1 - cos²α - cos²α als je sin²α door 1 - cos²α vervangt. Dit leidt dan tot 1 - 2 cos²α waarvan ik vermoed dat je dit niet meer kan vereenvoudigen? Of als je cos²α vervangt door 1 - sin²α dan krijg je sin²α - 1 + sin²α = 2 sin²α - 1 en dit kan je toch ook niet meer vereenvoudigen? |
Denk eens aan de ontbinding a²-b² = (a+...)(a-...). Wat kun je dus voor 1-2 cos²α schrijven, en wat kun je dus voor 2sin²α-1 schrijven?
|
Eeh ik zal dat met die cosinus nemen hé. Maar hoe krijg je die twee uit dat merkwaardig product?
|
Ik dacht aan 2 (1 - cos @) (1 + cos @). Maar dat klopt niet echt volgens mij.
|
Kijk eens naar de ontbinding van sin4α-cos4α = (sin²α)²-(cos²α)². Welke regel heb je daar precies toegepast om die ontbinding te vinden? Hoe ontbind je dus 1-2 cos²α en hoe ontbind je dus 2sin²α-1?
|
Ik deed gewoon (sin²α - cos²α) (sin²α + cos²α).
Als ik het op dezelfde manier zou moeten doen kan ik maar een mogelijke oplossing bedenken. (1 + cos α) ( 1 - cos α) |
Citaat:
|
En kan je dat nog verder vereenvoudigen?
|
Citaat:
|
1 Bijlage(n)
Sorry voor late bedanking! Was nogal druk in de weer met voorbereiden van examens etc. Nogmaals bedankt!
Heb juist nog een vraagstukje waarover ik een vraagje heb. Het is zo'n soort vraagstukje waarbij je sinus, cosinus en tangens moet gebruiken. Ik voeg ook een afbeelding in ter verduidelijking. Ik heb al berekend dat de afstand tussen de radar en de punt van de neus van het vliegtuig 90 km is. Dus dan neem ik de rechthoekige driehoek waarin die hoek van 80° al staat aangeduid. Om de hoogte van het vliegtuig dan te berekenen vorm je je formule wat om tot cos 80° * 90 = 15,62833599 Nu kijk ik achteraan bij mij oplossingen en zie ik daar als oplossing de helft van mijn uitkomst staan. Ik weet zelf ook dat een straaljager niet op 15 km hoogte gaat vliegen maar ik weet niet waarom ik die 15,62833599 nog eens door 2 moet delen ... |
Lees de opdracht nog eens. :)
"Na terugkaatsing op een vliegtuig komt het signaal 0.3 ms na zijn vertrek uit de rader, terug bij de radar aan" Die tijd is dus van 1 keer héen en weer terug. Dus moet je delen door 2 om de tijd tussen de radar en het vliegtuig te bepalen. |
Is de afstand tussen de radar en het vliegtuig dan 45 kilometer?
|
Jup
|
Okidoki, dan klopt het wel! Bedankt!
|
Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 20:57. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.