|
Wiskunde B vraag
Hallo allemaal,
ik had even een vraagje over het volgende: Ik ben met lineaire vergelijkingen enz bezig. Maar nou had ik hierover een vraag. Ik krijg dit te zien: D=p^2-4*1*4=p^2-16<0 waarom is dat haakje dan < en niet > Bij deze bevoorbeeld: D=p^2-4*1*25=p^2-100>0 is dat haakje wel > en niet zoals die andere < Waarom verschitl dat en waar zit dat dan in? Ik heb al een tijd moeten kijken maar ik zag het gewoon niet. misschien een domme vraag maarja... bedankt alvast |
Is dit de hele vraag? Als dat niet het geval is, is het handig als je de hele vraag (dus met de tekst van het boek) geeft.
|
Sorry :P
De hele vraag was: bereken voor welke p de vergelijking( die ik al had gegeven) geen oplossingen heeft. En de tweede vergelijking die ik gaf was: Bereken voor welke p de vergelijking twee oplossingen heeft. bedankt |
De discriminant moet kleiner dan 0 zijn voor geen oplossing (D<0)
En hij moet groter zijn dan 0 voor twee oplossingen (D>0) D = b²-4ac |
Maar hoe zit het dan met die haakjes?
Dat het die ene keer wel > is en dan die andere keer <? bedankt |
> betekent 'groter dan'
Dus wat links staat is groter dan wat rechts staat. Bij > is het andersom. |
okee, ik denk dat je men vraag stelling niet snapt.
Kijk: bij deze D=p^2-4*1*4=p^2-16<0 is het dik gedrukte deel een vereenvoudiging van het geen daaroor, het is samengevoegd. en bij deze: D=p^2-4*1*25=p^2-100>0 is het dik gedrukte deel ook samengevoegd. Het is bijna de zelfde vergelijking alleen andere getallen. Maar waarom is bij de een het haakje dan< en bij de onderste > terwijl de ongelijkheid bijna het zelfde is. bedankt |
Ik snap het wel hoor. (hoop ik :P)
Die p²-16 staat voor b²-4ac (=D) Dus D < 0 D = p²-16 p²-16 < 0 Bij die onderste moet je een 'p' vinden waarvoor de vergelijkingen twee oplossingen heeft bij f(x) > 0 Daarom is het D > 0 Zelfde uitleg als hierboven. |
ohkeee, bedankt voor je uitleg.. ik snap het nog niet helemaal.
Is het altijd zo dat D<0 is? Sorry voor de vragen.. Ik zit in VWO 4 en ik moet kei hard werken wil ik wiskunde B halen want ik wilde persé natuurkunde en dan is het op mijn school verplicht om wiskunde B te nemen. Bedankt |
Kijk eerst eens naar het voorste deel:
D = p² -16 D = p² -100 D staat voor discriminant. Volgens de ABC-formule bereken je in een tweedegraads vergelijking eerst de discriminant. Ik weet niet in hoeverre je de ABC-formule kent/leert, maar het komt erop neer, dat je aan de discriminant (D) al kunt zien, of er oplossingen zijn. Wanneer de discriminant kleiner is dan 0, zijn er geen oplossingen. Wanneer de discriminant gelijk is aan 0, is er één oplossing. Wanneer de discriminant groter is dan 0, zijn er twee oplossingen. Hoe dat komt? De wortel van een negatief getal heeft geen oplossingen, de wortel van 0 is 0, en de wortel van een positief getal heeft twee oplossingen (wortel 4 = 2 en wortel 4 = -2) |
Kee, heel erg bedankt.
Ik ken de ABC formule helemaal. Maar waarom is het bij de eerste dan <0 En bij de tweede >0? zeer bedankt voor jullie hulp |
Bij de eerste is de vraag, voor welke p er geen oplossingen zijn.
Wanneer zijn er geen oplossingen? Als D kleiner is dan 0. (D < 0) Bij de tweede is de vraag, voor welke p er twee oplossingen zijn. Wanneer zijn er twee oplossngen? Als D groter is dan 0. (D > 0) |
Citaat:
Eerste hoofdstuk van getal en ruimte zeker ;) Maar ik zal proberen het zo goed mogelijk nog eens uit te leggen hieronder. Om de snijpunten met de x-as te berekenen moet je bij een formule als ax²+bx+c de abc-formule gebruiken Voor 2 oplossingen geldt: D > 0 Voor 1 oplossing geldt: D = 0 Voor 0 oplossingen geldt: D < 0 D = b²-4ac Als je de functie hebt: x²+px+4 Geldt D = p²-16 Om te weten voor welke p de functie dan 2 snijpunten heeft met de x-as moet je oplossen: D > 0 --> p²-16 > 0 Om te weten voor welke p de functie dan 0 snijpunten heeft met de x-as moet je oplossen: D < 0 ---> p²-16 < 0 |
Oke, nu snap ik het.
Dus het hangt helemaal van de vraag af? En als de vraag is: Wanneer is er 1 oplossing, dan is het antwoord: als D=0? Of denk ik nu verkeerd? En ja idd, het eerste hoofdstuk van getal en ruimte haha |
Citaat:
D = 0 |
ohke allebei zeer bedankt, ik snap het weer dus ik ga weer verder Haha.
@Mark, heb je ook getal en ruimte gehad/ of nog steeds hebben? groetjes |
Citaat:
Ik ga naar vwo-6. In klas 4: getal en ruimte deel 1 en deel 2 In klas 5: getal en ruimte deel 2 en deel 3 In klas 6: getal en ruimte deel 4 Maar ik vind het wel een fijn boek hoor :O |
ja opzich wel, ik heb alleen een slechte docent.
Nog 1 vraagje om het af te leren. De vraag is: toon aan dat de vergelijking -2x^2+px+3=0 voor elke p twee oplossingen heeft. Nou heb ik het gedaan zoals jullie zeiden dus: discrimant enz en dan kom je uit op p^2+24>0 en dan stoppen ze en dan zegt het antwoordenboek:dus voor iedere waarde van p zijn er twee oplossingen. Komt dat omdat er staat +24? En als er staat: P^2<16 is het antwoord toch -4<p<4? dat komt toch door die min? bedankt ps vond je vwo 4 moeilijk? |
Volgens mij bedoelen ze bij die vraag dat het niet uitmaakt welke p je invuldt. Je hebt altijd twee oplossingen.
Als je wilt aantonen dan de functie toch wel een p heeft waarvoor de functie geen snijpunten heeft met de x-as krijg je: D < 0 p²+24 < 0 p² = -24 Dan zijn er geen oplossingen. Dus zo heb je aangetoond dat de vergelijkingen voor elke p twee oplossingen heeft. En aan het begin was het wel een beetje pittig maar dat was omdat ik veel te zenuwachtig was. Daarna ben ik toch maar eens goed gaan opletten en was het best te doen. Maar voor vragen kun je hier altijd terecht ;) |
Oké super bedankt.
Ik vind het ook wel spannend opzich hoor. Alles word nou ineens super opgevoerd. Ik moet in 1 week van wiskunde t/m 36 af hebben dus dat is best wel anders dan vorig jaar waar je 1t/m 7 af moest hebben haha Maar bij dit voorbeeld: D < 0 p²+24 < 0 p² = -24 Kan je toch -wortel 24 doen ofniet? |
Citaat:
Bij mij is het zo dat je weet wanneer de toets is en je ziet maar wanneer je je opdrachten maakt. |
Bij deze:
D < 0 p²+24 < 0 p² = -24 Kan je toch -wortel 24 doen ofniet? En als ze zeggen: Gegeven is de vergelijking: px^2 +3x+1=0 Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking van p=0. Ik ging dan de discrimant berekenen maar hun doen het in 1 keer zo: 3x+1=0 3x=-1 x=-1/3 Maar dan moet je toch de discrimant berekenen? |
Nee, je moet van beide kanten de wortel nemen en de wortel van -24 kan niet.
Nee, je moet daar p=0 stellen dus krijg je: 0x² + 3x +1 = 0 Dat is dan: 3x + 1 = 0 |
ohkee zeer bedankt.
Als ik nog een vraag heb dan hoor jij het als eerste haha ;) Vond je 5VWO moeilijk? Heb je echt vele huiswerk? |
Och, ik zie het wel verschijnen hoor.
En er zijn nog heel wat mensen hier die het ook goed kunnen uitleggen hoor ;) Maar nee, vwo5 vond ik niet echt moeilijk maar dat kwam omdat ik alles heel goed plande. Er waren veel mensen die er meer moeite mee hadden maar dat kwam omdat ze nauwelijks huiswerk maakten enzo. Dus gewoon goed plannen en alles bijhouden. Dan kom je een heel eind! Verslagen zijn in VWO5 erger dan het huiswerk hoor. |
haha nog 1 laatste vraag.
als er dit staat: D=5^2-4*p*2=25-8P>0 ^ p en dan een = met een schuine streep erdoor 0. Raar zooitje dat wiskunde |
een = met een schuine streep betekent ''is niet gelijk aan''
^ betekent ''en'' D = 25 - 8p > 0 en p is niet gelijk aan 0 |
ohke bedankt.
Nu snap ik er ect niks meer van en haal ook echt alles door elkaar :S :S :S :S |
Citaat:
Citaat:
|
ja oke, maar het gaat vna het ene over in het andere..... en dan is het wel ineens =met een schuine streep en dan weer niet....
|
Het is vast handig, als je even een samenvattinkje maakt van wat je nu geleerd hebt. Zoals ik het nu zie, heb je nu 1. wiskundige symbolen 2. de ABC-formule en 3. verschillende vraagstellingen geleerd.
|
Als er in het boek staat:
Bereken voor welke p de vergelijking 2 oplossingen heeft: px^2-3x-4=0 bedankt |
Citaat:
|
ja graag :$
|
Oké
Eigenlijk gaat deze hetzelfde als de vorige: Voor 2 oplossingen geldt: D > 0 Probeer het nu zelfs een: - Wat is D? - D > 0 - Oplossen |
oke ik zou het zo doen:
D= b^2-4ac D= (-3)^2-4*p*-4=9+16p>0 2* 16p>-9 p>-9/16 en dan zou ik stoppen want ik dacht dat dit het antwoord was maar ze zetten op de plek van de 2* ook nog zo'n = met een schuine streep neer en dan 0 |
Volgens mij doe je het wel goed.
Inderdaad stellen: D > 0 Geeft: 9 + 16p > 0 Dan p > |
Of het inderdaad p >
|
ja dat dacht ik ook maar het antwoord is:
dus -9/16<p<0 V P>0 |
Ja, want voor p = 0 is er maar één oplossing.
|
Citaat:
Je zegt daar p < 0 en p > 0 maar dat kun je ook doen met p =(met streep) 0 Dus alleen voor alle waarden kleiner dan -9/16 en p = 0 geldt dat de vergelijking minder dan 2 oplossingen heeft. |
hoezo geven hun dan dit antwoord: 9/16<p<0
|
Citaat:
Hun antwoord is toch: -9/16 < p < 0 v p > 0 ? |
px²-3x-4 = 0
D= b^2-4ac als p niet 0 is D= (-3)^2-4*p*-4=9+16p>0 Wat gebeurt er als p gelijk is aan 0? Dan wordt de vergelijking -3x -4 = 0 Dit is een eerstegraads vergelijking, en heeft dus maar één oplossing. |
Jeej, jullie zijn echt snel zeg.
|
Citaat:
|
Citaat:
Maar ik snap dat antwoord niet. Haha alg, ja we zijn ZEEEEEEEEEEEEEEER snel Alleen die p > 0 is dan zo'n is tekentje met streep |
Zoals Alg al zegt:
Als je voor p 0 invuld krijg je 1 oplossing, maar ze vroegen naar 2 oplossingen dus is p = 0 geen goed antwoord. Dat moet dan zijn: p =(met streepje) 0 Verder is het een waarde van p die groter is dan die berekende waarde. |
okee bedankt allemaal.
ik snap er totaal niks meer van al die notatiedingen enzo dus ik ga der mee kappen en ik ga men docent morgen wel lastig vallen.. groetjes |
Ja, ik ben al bijna twee weken lang 17.
|
| Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 22:34. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.