Onduidelijkheid m.b.t. kwadrateren
 

Recent ben ik op een onduidelijkheid gekomen.

Als ik een negatieve kwadraat heb, bijvoorbeeld -4² dan zou het naar mijn inziens moeten zijn: -4 * -4 = 16. Mijn rekenmachine geeft zondermeer -4² = -16 aan, tenzij ik (-4)² invoer, waarna deze wel netjes (-4)(-4) doet.

Mijn vraag is, wat is nou de standaard vorm?

bijv.
a = 10
b = -4

b² + a = (-4)² + 10 = 26
of
b² + a = -(4²) + 10 = -6

Zijn er ook situaties waar je een andere vorm in acht moet nemen?

Bedankt. :)

Je moet als je dat zelf invult het negatieve getal tussen haakjes doen (-4)²
Als je een grafische rekenmachine hebt lukt het wel door alleen : -x²
4² = 16
-4² = 16

Ik gebruik een GRM, de TI-84+, helaas interpreteert hij -x² als -(x)² ipv (-x)². Ik zal voortaan de haakjes gebruiken.

Bedankt. :)

-a^2 is -1x a^2

maar als de waarde van a negatief is, bijv. -2, is het wel (-2)^2

Je haalt een aantal dingen door elkaar. Er geldt: -a² = -1·a² en (-a)² = -a·-a = (-1·a)² = (-1)·a² = 1·a² = a².

Dat klopt wel, -x² = -1 * x * x
x² = x * x
x² met x = -4 geeft -4 * -4 = 16
-x² met x = 4 geeft 4 * 4 * -1 = -16
-x² met x = -4 geeft -4 * -4 * -1 = -16

-x² moet op de GR niet als (-x)²
er staat eigenlijk -1 * x²
zo is -2x² = 2 * -x² = -2(x)²