Wiskunde Ruimtemeetkunde
 

Beste,
Ik zit met een vraagje waar ik maar niet uit kom...
De vraag is bepaal het vlak Delta, zal ik het maar noemen, met de 2 gegeven rechten.

A)
|3x+2z-8=0
|x+2y-4z+16=0

en

B)
x = 1 + r -2
y = 0 + r 7
z = 2 + r 3

De uitkomst voor vlak delta is volgens het boek, 14x+y+7z-28=0

Ik ben hier nu al even mee bezig en ben al van alles uitgekomen maar nog niet de 'juist' uitkomst...
Alle hulp wordt geapprecieerd!
Yoram

Schrijf de eerste rechte eens in de gedaante van een parametervoorstelling. Je krijgt dan 2 richtingsvectoren van het vlak plus een punt dat in het vlak ligt. Bepaal vervolgens met behulp van de richtingsvectoren en een gegeven punt de normaalvoorstelling (cartesische vergelijking) van het vlak.

Alright,
Eerst al bedankt voor de reactie!
Nu al ik die rechte dan zo proberen schrijven in de parametervoorstelling zou ik dit krijgen?

|3x+2z-8=0
|x+2y-4z+16=0

|x=t
|3t+2z-8=0
|t+2y-4z+16=0

Na alle tussenstappen krijg ik dan.

|x=t
|y=-7/2t
|z=-3/2t+4

Klopt dit al of ben ik hier al fout?

Groetjes,
Yoram

Beter haal je je achternaam even weg bro. Ik rapporteer het ook wel ff., geen probleem verder maar het is gewoon verstandig om zo weinig mogelijk persoonlijke gegevens aan anderen te geven.

Stel x = 2t, dan krijg je het stelsel
6t+2z-8 = 0
2t+2y-4z+16 = 0
Merk op dat je alles door 2 kunt delen. Dit geeft dus als vereenvoudigd stelsel
3t+z-8 = 0
t+y-2z+8 = 0
Uit de eerste vergelijking volgt: z = -3t+8. Invullen in de tweede vergelijking geeft y, uitgedrukt in t. Werk dit zelf eens uit en kijk eens of het je zo lukt om de gevraagde vergelijking van het vlak op te stellen.

Onthoud: a^2 + b^2 = c^2