Scholieren.com forum

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)
-   Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)
-   -   algebraïsch oplossen van een sinusformule (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=132892)

GoRäikkönen!!! 19-06-2002 17:54

algebraïsch oplossen van een sinusformule
 
weet iemand hoe deze formule moet worden opgelost graag in tussenstappen, ik snap er geen hol van

0,5 = sin (x+(2/3)*pi) + sin (x)

alvast bedankt voor het antwoord

:confused: :confused: :confused:

Oen 19-06-2002 18:10

Je schrijft eerst die half als een sinus (welke sinus heeft als uitkomst een half)
Dan ga je vereenvoudigen, en dan zorg je dat je over houd
Sinus A=Sinus B
A=B+2pieK En nog eentje

mathfreak 19-06-2002 19:46

Citaat:

Oen schreef:
Je schrijft eerst die half als een sinus (welke sinus heeft als uitkomst een half)
Dan ga je vereenvoudigen, en dan zorg je dat je over houd
Sinus A=Sinus B
A=B+2pieK En nog eentje

Je ziet hier iets over het hoofd. In het linkerlid staat namelijk de som van 2 sinussen, dus het ligt meer voor de hand om met de formule
sin(a) + sin(b)=2*sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2) te werken. In dit geval is gegeven: sin (x+(2/3)*pi) + sin (x)=1/2,
ofwel 2*sin(x+pi/3)*cos(pi/3)=1/2. Omdat cos(pi/3) de waarde 1/2 heeft levert dit: 2*1/2*sin(x+pi/3)=sin(x+pi/3)=1/2. Dit laatste kunnen we verder zonder problemen oplossen. Er geldt: x+pi/3=pi/6+k*2*pi of x+pi/3=5*pi/6+k*2*pi, dus x=-pi/6+k*2*pi of x=pi/2+k*2*pi.


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 08:12.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd.