[WI] Twee vragen over het Uitwendig Product
Hallo,
ik heb twee vragen aangaande het uitwendig product; hopelijk kan iemand mij hierbij helpen.
|
Zou je het hele voorbeeld kunnen geven met waardes. Heb je al een tekening gemaakt, vaak helpt dat ook om te zien hoe je het oplost (of je antwoord logisch is of niet)
|
punt 2 is per definitie waar, distributiewet
|
Citaat:
|
Citaat:
Wel kan Cmin bepaald worden door Cmin=A x B. Cmin staat dan loodrecht op beide vectoren A en B. Ten overvloede: Cmin is de projectie van vector C loodrecht de drager van vector B in het vlak van de vectoren B en C. |
Citaat:
|
Ik denk dat je dan op een antwoord uitkomt dat met wat lineaire algebra op te lossen is, iets als
6*c1 - 2*c2 + 2*c3 = 0 ... |
Je stelsel zal ondergedetermineerd zijn (determinant gelijk aan 0).
|
Citaat:
=cx(ax*bx+ay*by+az*bz), by(ax*cx+ay*cy+az*cz) =cy(ax*bx+ay*by+az*bz), bz(ax*cx+ay*cy+az*cz) =cz(ax*bx+ay*by+az*bz). Je hebt nu 3 vergelijkingen met de 3 onbekenden cx, cy en cz, waaruit deze zijn op te lossen. |
Citaat:
Citaat:
Als ik dat voor waar aanneem dan is de rest me overigens perfect duidelijk. Dank je wel! (Y) |
Citaat:
|
Tenzij ik me vergis, moet ik de pret bederven: zoals ik al zei is de determinant van het stelsel in de componenten van c gelijk aan 0. Het is geen regulier 3x3-stelsel en heeft dus geen unieke oplossing.
|
A=BxC met C onbekend.
Meetkundig: 1. A staat loodrecht B en C. 2. |A| is de opp van het parallellogram opgespannen door de vectoren B en C. Dus: |A|=|B||C|sin<(B,C) Uit 1 volgt: A staat loodrecht het vlak bepaald door B en C, dan is C onbepaald in richting en grootte. Uit 2 volgt: |C|sin<(B,C) is bekend maar |C| en sin<(B,C) niet, dus weer zijn richting en grootte van C onbepaald. De bewering van Cmin in m'n vorige post is niet volledig juist! Cmin=AxB=kC, k is een getalfactor. "Ten overvloede: Cmin is de projectie van vector C loodrecht de drager van vector B in het vlak van de vectoren B en C." is dus niet juist. Het moet zijn: Cmin is een getal maal de projectie van vector C loodrecht de drager van vector B in het vlak van de vectoren B en C. Achteraf vraag ik me af wat 'spitsmuis' met z'n vraag bedoeld: Is dit zomaar een 'theoretische' vraag of komt dit tevoorschijn uit een bepaald probleem? |
Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 14:54. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.