2 ingewikkelde vragen
Zou iemand deze vragen stap voor stap uit kunnen leggen?
Ik kom hier namelijk niet uit en deze vaardigheden moet ik onder de knie hebben. Bij voorbaat dank! Vraag 1: Bereken algebraïsch de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f(x): f(x) = 4x² + 2x - 6 bij x = -3. Vraag 2: Gegeven is de functie f(x) = 2x³ - 6x² + x De grafiek van f heeft twee raaklijnen met hellinggetal 49. Bereken algebraïsch de verticale afstand tussen die twee raaklijnen. |
Ben je bekend met het begrip hellingsfunctie of afgeleide functie? Zo ja, wat is dan bij opgave 1 de bijbehorende hellingsfunctie? Wat is in dat verband de meetkundige betekenis van de helling van de raaklijn in een gegeven punt.? Wat is bij opgave 2 de bijbehorende hellingsfunctie? Wat voor vergelijking krijg je als je weet dat de gegeven raaklijnen een hellingsgetal van 49 hebben?
|
Vraag1:
f(x) = 4x² + 2x - 6 bij x = -3 f’(x)= 8x + 2 x=-3 invullen : f’(-3)= 8*-3 + 2 = -22 , dus rc = -22 y= -22x + b f(0)= 4*02 + 2*0 – 6= -6 , dus punt is (0,-6) -6= -22*0 +b b = -6 vergelijking : y= -22x -6 Vraag2: f(x) = 2x³ - 6x² + x f’(x) = 6x2 – 12x + 1 49 = 6x2 – 12x + 1 0 = 6x2 – 12x – 48 delen door 6 0 = x2 – 2x – 8 (x – 4)(x + 2) =0 x = 4 v x = - 2 invullen: f(4) = 2*4³ - 6*4² + 4 = 36 (4 , 36) f(- 2) = 2*(-2)³ - 6*(-2)² - 2 = - 42 (-2 , -42) y = 49x + b 36 = 49*4 + b b =160 y = 49x + 160 y = 49x + b -42 = 49* -2 + b b = - 56 y = 49x – 56 dus 160 - - 56 = 160 + 56 = 216 Hoop dat dit je genoeg helpt. |
In beide uitwerkingen zitten fouten. Bij vraag 1 moet je x = −3 invullen om de richtingscoëfficiënt te bepalen, en ook om de y-coördinaat van het punt te bepalen. Bij vraag 2 heb je de eerste keer een onjuiste y-coördinaat berekend en beide keren een onjuiste b berekend bij de vergelijkingen van de raaklijnen.
|
Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 00:05. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.