[wi] dy/dx
 

bij wiskunde zijn we nu bezig met afgeleiden enzo.. en dan komen ze in het boek op eens met de dy/du * du/dx en daar maken ze dan dy/dx van. dat snap ik nog wel hoe ze daar aankomen, maar ik snap niet wat ze nu precies bedoelen met dat dy/dx, want ze zeggen dat ook reken dy/dx van g uit... :confused: :confused: :confused:

dy/dx is de notatie voor de afgeleide van de functie y naar x.

(d/dx) is de differentiaaloperator naar x. Als je de differentiaaloperator op een functie 'loslaat', dan is het resultaat de afgeleide van die functie naar x.

hé?

(d/dx) y = dy/dx

Voorbeeld: y = x³
dy/dx = 3x²

oh bedoelen ze dat??? ik dacht dat ze iets heel moeilijks bedoelden met dat gedoe... het is dus heel simpel eigenlijk.. tnx!

Wiskunde is ook heel simpel. ;)

als je mijn leraar hebt niet hoor..

Hmm... dy/du*du/dx duidt op de kettingregel;)

Als je de functie (4x)³ hebt doe je hetvolgende:

u= 4x
y= u³

y'=3u²*4= 12(4x)²

Maar dan wel voor het speciale geval y(u(x)).

dit snap ik wel, maar wat heeft die dy/du*du/dx daar dan mee te maken..

De notatie dy/du * du/dx is de kettingregel voor een functie y die afhangt van u, waarbij u een functie is van x.

Dan geldt dus:

dy/du * du/dx = dy * du/du *1/dx = dy/dx

Dus bijvoorbeeld: y=sin(cos(x))
Herschrijven naar y=sin(u), met u = cos x
Dan geldt dy/dx = dy/du * du/dx
dy/du = cos u
du/dx = - sin x
dy/dx = cos u * (-sin x) = -cos(cos(x))*sin(x)

Er zijn 2 manieren om de kettingregel te noteren. De ene manier is de volgende: laat h=f(g(x)) een samengestelde functie zijn, dan geldt:
h'(x)=f'(g(x))*g'(x).
Laat u=g(x) een gegeven functie van x zijn, dan geldt: du/dx=g'(x). Neem nu h(x)=f(g(x))=f(u), dan geldt: f'(g(x))=f'(u)=dy/du, met y=f(g(x))=h(x), dus h'(x)=dy/dx=dy/du*du/dx.

Gewoon de notatie, je diff. Y naar u en u naar x. Je schrijft het op als 2 aparte functies

tnx iedereen! nu is het me wel helemaal duidelijk..!

17 jaar later, epic. Poetin is oekraïne binnen gevallen wil oekraïne annexeren, ziet er niet goed uit. Saved on the internet:facepalm:

Tering mooie up. Lekker bezig pik