gulden snede
 

Hoe bereken ik de exacte waarde van de gulden snede?
Hierin moet een wortelteken voorkomen, aangezien dit een irrationaal getal is...

Deze vergelijking oplossen:

(1-x)/x =x

En als je vergelijking haat, de oplossingen zijn:
(-1+sqrt(5))/2 en (-1-sqrt(5))/2

(min-tekens toegevoegd, bedankt global :))

is het niet (-1+sqrt(5))/2 en (-1-sqrt(5))/2 ??

Mijn excuses, was iets te snel (dacht me ze nog te herinneren heh)
a heeft inderdaad een min-teken.

Dit is de juiste oplossing van de gegeven vergelijking, maar de gulden snede is wel degelijk 1/2+1/2*sqrt(5).
De vergelijking is namelijk x²=x+1 en niet x-1, zoals eerder vermeld.

Nu was ik helemaal in de war en Young heeft gelijk (http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html)

Dan had m'n geheugen me toch niet in de steek gelaten :D

My bad, ik haalde 2 vergelijkingen door elkaar :/

(x+1)/x = x

en

x-1 = 1/x

Hebben beide namelijk de gulden snede als oplossing...

Ach, het lijkt ook allemaal zo op elkaar :)

Bovendien zijn de resultaten eigenlijk allemaal bruikbaar, als je het als (positieve) verhouding ziet (waar de gulden snede oorspronkelijk op neer kwam), kan het met allebei dacht ik.