Resulterende Kracht en Spankracht
 

http://home.planet.nl/~assen855/dump/vraag.jpg

it is een proefopstelling om de 2e wet van newton aan te tonen.
Het blauwe blok stelt een kar vooren het groene blok de versnellingsmassa, deze zijn verbonden met een koort. De rode cirkel is een katrol. En het groene blok valt met de valversnelling van de aarde op t=0.

Mijn vragen:
* Wat is in dit geval de Resulterende kracht waarmee de kar en de versnellingsmassa bewegen?

ik denk zelf: Fr=Fz (Fw is te verwaarlozen)
en Fz=0,200 * 9,81
maar dan houd ik geen rekening met de massa van de kar, maar dat moet toch wel :S
ben even helemaal verkeerd aan het denken om zoiets simpels eigenlijk :P

* Hoe kan ik de spankracht berekenen?

p.s. de wrijvingskracht van het katrol (en eigenlijk ook die van de kar) zijn te verwaarlozen.

Hè bah, getallen. Daar houd ik niet van. Anyways, de oplossing is vrij eenvoudig.

Stel de massa van het blok m en de massa van de kar M. De kinetische wrijvingscoëfficiënt noem ik even w (typt makkelijker). Voor de leek: dit houdt in dat de wrijvingskracht gelijk is aan w * N, met N de normaalkracht op de kar. Luchtwrijving verwaarloos ik (ik neem aan dat dat de bedoeling is). Er geldt dan N = M*g

Tweede wet van Newton toepassen op het blok: (spankracht is T)

F = ma

mg - T = ma => a = g - T/m

Tweede wet van Newton op de kar:

F = Ma (de versnelling is gelijk voor zowel de kar als de blok)

T - w*M*g = Ma

T elimineren uit de vergelijking levert dan:
T = Ma + w*M*g

a = g - (Ma + w*M*g)/m
a + Ma/m = g - w*M*g/m
a(1 + M/m) = g - w*M*g/m
a = 1/(1+M/m) * (g - w*M*g/m) (netjes herschrijven laat ik aan jou over)

De spankracht is dan te bepalen door de gevonden uitdrukking voor a in te vullen in een van de vergelijkingen voor de tweede wet van Newton, bijvoorbeeld a = g - T/m.

Vervolgens getalletjes invullen als je dat leuk vindt en klaar.

Trouwens, mechanica wordt al snel vrij ingewikkeld, dus zo simpel is het nog niet. :p