[WIB] Primitiveren, oppervlak berekenen.
 

V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f(x) = 8 / x², de x-as, de y-as en de lijnen x = 8 en y = 8
a. Bereken de oppervlakte van V.
b. De lijn x = a verdeelt V in stukken waarvan de oppervlakten zich verhouden als 2 : 1.
Bereken de waarde van a.

Vraag a was een makkie, de opp. is 15. Maar vraag b, hoe pak ik dat aan?
Ik weet dat de verhouding is 2 : 1, dus oppervlakte V₁ = 10 of V₁ = 5. (met V₁ bedoel ik de het bovenste gedeelte).

Maar hoe moet ik nu verder?

de ene is 2/3 deel van 15 en de ander 1/3 deel van 15 dus weet je dat de oppervlakte tussen de lijn x=a en de x-as en de functie f(x) of 1/3 van 15 levert of 2/3 deel van 15 (als de ene 1/3 is dan moet de ander automatisch 2/3 zijn)

je moet dan gaan integreren over x door de integraal van f(x) te nemen van de snijpunten van de functie tot a of van a tot ander snijpunt van f(x)