[WI] Goniometrische primitieve
 

Hey.
Ik loop weer vast bij de volgende opgave:

Geef de primiteve van:

2 tan^2(4t) + .5pi

Ik weet niet hoe ik dit moet bereken.

Tan uitdrukken in sin en cos.

Analoog aan de primitieve van tan² x, die je ook al vroeg, maar dan moet je een substitutie x = 4t; dx = 4dt toepassen. Dit levert (1/2) tan² x en de constante factor (pi/2) integreren snap je wel, neem ik aan. Achteraf weer t terug substitueren en klaar.

als je een kettingfunctie moet primitiveren en er staat een vorm van ct waarin c een constante is als het 'kettingstukje' kun je er donder op zeggen dat je moet substitueren (dx is dan namelijk gelijk aan du/4 en dan kun je dus 1/4 voor de integraal zetten als constante vermenigvuldiging)