Ok, even een vraagje...

T = A1 . h/ 18 . A2 . wortel(20h)

-T is tijd in minuten
-A1 is de oppervlakte in m^2 van het water tussen de gesloten sluisdeuren.
-A2 de totale oppervlakte in m^2 van de doorlaat openingen in de 2 sluisdeuren aan één kant van de sluis
-h het verschil in meters tussen de waterhoogten aan weerskanten van de sluis.

In een sluis is de oppervlakte van het water tussen de gesloten sluisdeuren 120 m^2
De doorlaatopening in elke sluisdeur is 50 cm lang en 30 cm hoog.

Met behulp van de formule kan men zien dat voor deze sluis geldt:
T = c . Wortel(h)

6) Toon aan dat c = 4,969

Uiterwerking

Oppervlakte opening: 0,5 . 0,3 .2 = 0,30

c wortel(h) = (120 . h)/(18. 0,3 wortel(20h))

Maar dan zegt de uitwerking....

c wortel(h) = 120 ./(18 . 0,3 wortel(20)) . wortel(h)

Waar is mijn bovenste h gebleven?? (die van 120 . h dus)

Een breuk vermenigvuldigen met wortel(h) kan toch niet resulteren in een h boven de streep zonder een wortel teken??

Als ik zou terug rekenen dan zou ik zeggen.

(120 . wortel(h))/(18 . 0,3 . wortel(20h))

De waarde c kan ik wel uitreken, dat is gewoon de deling en vermeningvuldiging van de getallen. Maar ik kan de h van 120 . h niet kwijt en de regel/methode die de uitwerking gebruikt begrijp ik niet! :)

Alvast bedankt!!

Groetjes
Ben(die morgen wiskunde B examen heeft :eek:

Ik denk dat het een drukfout is. Die 'h' hoort er dus echt wel in lijkt me.

wat deel je nou door wat???

Kun je ff haakjes zetten ofzo?

1) T = A1 . h / 18 . A2 . wortel(20h)
2) T = A1 . h / (18 . A2) . wortel(20h)
3) T = A1 . h / (18 . A2 . wortel(20h))


Je weet dat geldt:
wortel(20 * h) == wortel(20) * wortel(h)

Hoe luidt eigenlijk hun uitwerking?

Ik heb het even aangepast!

Maar inderdaad die regel ken ik, maar daarmee kan ik de h boven de breuk nog steeds niet mee kwijt.(ondanks dat de uitwerking deze regel wel toepast!)

Het is inderdaad een mogelijkheid zoals ******** zei dat het een drukfout is! :)

Groetjes
Ben(die dood zenuwachtig is voor wikunde-examen morgen en een 5,2 moet halen :( :eek:

-------------------------------------------
Maar dan zegt de uitwerking....

c wortel(h) = 120 ./(18 . 0,3 wortel(20)) . wortel(h)

Waar is mijn bovenste h gebleven?? (die van 120 . h dus)
-------------------------------------------------------

En deze oplossing vind ik onlogisch.

Groetjes
Ben(die zometeen weer verder gaat met het oude examen :)

Maar een 5.2? :D

Nou succes ermee :)

Gegeven:

T = A1 . h/ 18 . A2 . wortel(20h)
met
T: tijd in minuten
A1: oppervlakte in m^2 van het water tussen de gesloten sluisdeuren.
A2: totale oppervlakte in m^2 van de doorlaat openingen in de 2 sluisdeuren aan één kant van de sluis
h: het verschil in meters tussen de waterhoogten aan weerskanten van de sluis.

A1 = 120 m^2
A2 = 0.5 * 0.3 * 2 = 0.3 m^2

T = c . Wortel(h)

Gevraagd:
6) Toon aan dat c = 4,969

Oplossing
Aangezien:
T = A1 . h/ 18 . A2 . wortel(20h)
en
T = c . Wortel(h)
moet gelden
A1 . h/ 18 . A2 . wortel(20h) = c . Wortel(h)

A1 . h/ 18 . A2 . wortel(20h)
= (120 * h) / ( 18 * 0.3 * wortel(20h))
= (120 * h) / ( 18 * 0.3 * wortel(20) * wortel(h))
= (120 * h) / (24.15 * wortel(h))
= 120 / (24.15 ) * wortel(h)
= 4.969 * wortel(h)
:)

Klopt wel.

(1 * 8) / wortel(8) = 2.828
1 * wortel(8) = 2.828

Dus:
(x * y) / wortel(y ) == x * wortel(y )

T = A1 . h/ 18 . A2 . wortel(20h)

A1 = 120
A2 = 0,5 . 0,3 . 2 = 0,3

Invullen:

T = (120 . h)/( 18 . 0,3 . wortel(20h) )
= 120h/(5,4 wortel(20h) )


Je wilt werken naar de formule: T = c . Wortel(h), dus je gaat proberen de waarde h uit de deling 'te trekken'.

120h/(5,4 wortel(20h) ) =
120h/(5,3 . wortel(20) . wortel(h) )
120/(5,3 . wortel(20) ) . h/(wortel(h)

Voor h/wortel(h) pas ik nu het volgende truukje toe:

h/wortel(h) . wortel(h)/wortel(h) (ik vermingvuldig dus teller en noemer met wortel(h). Ik vermenigvuldig eigenlijk gewoon met 1, dus het is toegestaan)

h/wortel(h) . wortel(h)/wortel(h) =
(h . wortel(h) )/( wortel(h) . wortel(h) ) =
(h . wortel(h)) / h =
wortel(h)

Dus:

T = 120/(5,3 . wortel(20) ) . wortel(h)

geen drukfout dus ;)

Bedankt eddie!! :)

Al vind ik het een hele rare regel!! :eek:

Maar hij klopt inderdaad! :)

Groetjes
Ben(die het maar voortaan gaat toepassen :)

Jij ook bedankt Ginnypig, en de regel komt me inderdaad al wat bekender voor zoals je het uitlegt! :)

Groetjes
Ben(die nu gelukkig weer verder kan :)

Nog wat duidelijker:

x^2 = x*x
Dus:
x = x^2/x

Vervang x door wortel(h), en zie daar het resultaat :)

Denk er wel om dat de laatste deling alleen is toegestaan als x niet nul is. Voor x=0 zou deze deling namelijk de onbepaalde waarde 0/0 opleveren.