[WIS] Periodieke functies, Sinusoïden
 

Ik heb een vraag omtrent Sinusoïden.

Het gaat om de volgende opgave :

16 Gegeven zijn de functies f(x)=|sinx| en g(x)=|cosx| op het domein [0,10[pi]]
a. los op f(x)= 1
b. los op g(x)= 1
c. Wat is de periode van de grafiek van f?
d. Waarom kun je bij de grafieken van f en g niet spreken van een evenwichtsstand y=1/2

Als iemand mij hierbij kan helpen graag!
Ik weet niet hoe ik vraag a en b moet oplossen omdat dat niet uitgelegd is en we dit zelfstandig moeten maken..

1ac

f(x)=|sinx| komt overeen met de absolute waarde van sinx, m.a.w. alle negatieve waarden die uit sinx komen worden positief en alle positieve waarden blijven natuurlijk positief.

f(x)=1

|sinx|=1
x= pi/2, 3pi/2,...., 19pi/2

periode is pi geworden i.p.v. 2pi bij sinx

Voor |cos x| geldt dan natuurlijk:

x = 0, pi, 2pi, ... , 10 pi.

Verder heb ik de term 'evenwichtsstand' nog nooit gezien, maar als de gemiddelde waarde bedoeld wordt: die is 2/pi en niet 1/2.

evenwichtsstand bij sinx en cosx is gewoon y=0

en dit is de definitie:

evenwichtsstand
stand die een periodieke grafiek het gemiddelde aangeeft. (Er ligt evenveel van de grafiek boven als onder deze evenwichtsstand).

bron: http://wiskunde.hacom.nl/index.html?...ordenboek.html

bij |sinx| is y=1/2 dus geen evenwichtsstand omdat er niet evenveel van de grafiek boven als onder deze lijn ligt.