WiS.GRM>Wanneer INVNORM?
 

Hoihoi,

Ik kom er maar niet achter... :s Zal vast heel gemakkelijk zijn,maarja...je moet het maar net weten ;)

Wanneer/hoe kun je INVNORM gebruiken bij kansrekening?
Waar is het precies voor en hoe kun je zien DAT je het dan moet gebruiken?

Thanks alvast..

Groetjes RooS!

INVNORM wordt gebruikt om de waarde van x te vinden als P(X<x) is gegeven. De algemene vorm is invnorm(P,m,s), waarbij P de gegeven kans is, m het gemiddelde en s de standaardafwijking. Voor verdere details verwijs ik je naar de handleiding van je grafische rekenmachine.

invNorm(P(X<x)) levert de z-waarde op

dat is toch bij normale verdelingen?

jups --> standaard normale verdeling

Als je normalcdf gebruikt, neem je een bepaald punt x in en voor dat punt ga je kijken hoe groot de kans is, dat een willekeurige waarde die via die (normale) kansverdeling gegenereert wordt, echt kleiner is dan die x.
Anders gezegd: Je neemt de normale verdelingsfunctie F (meestal wordt deze aangegeven met een hoofdletter Phi) en gaat kijken welke waarde bij het gekozen punt x hoort.

Invnorm doet precies het tegenovergestelde. Gegeven is een bepaalde kans en met deze functie ga je op zoek naar het punt waarvoor geldt dat deze kans uit de normalcdf functie zou rollen: oftewel, die x waarvoor geldt dat de kans dat een willekeurige waarde die via die (normale) kansverdeling gegenereert wordt, echt kleiner is dan die x, precies gelijk is aan de vooraf gegeven kans.
Anders gezegd: Je gaat voor een bepaalde waarde kijken, bij welk punt x de verdelingsfunctie gelijk is aan die waarde. Je trekt als het ware een horizontale lijn en gaat de x-waarde van het snijpunt van deze lijn en de verdelingsfunctie berekenen.

Het is hierbij lastig dat er geen goede uitdrukking is van de normale verdelingsfunctie, behalve deze:

F(x)= Int(-inf,x) 1/(Sqrt(2*Pi)*s)*e^(-0,5((x-m)/s)^2)
waarbij
Int=integraal
-inf= min oneindig
Sqrt= wortel
m = verwachtingswaarde
s = standaarddeviatie
e = exponentiële functie; de e-macht


Je moet dus goed kijken of je op zoek gaat naar de waarde bij een bepaald punt (normalcdf) of dat je op zoek gaat naar een punt bij een bepaalde waarde (invnorm).