HELP ME!!!!! Voor wiskundigen onder ons!
 

Hey mensen!

Ik heb morgen een wiskunde-examen. Ik heb er best veel aan gedaan, ook zo'n 3-daagse cursus enzo. Maar toch SNAP IK HET NOG STEEDS niet, erg he!? Ik heb gewoon GEEN wiskundige hersen, zal ik ook nooit krijgen HELAAS........

Maar misschien kunnen jullie nog 1 ding uitleggen, zodat ik dat nog net wel haal?
Namelijk over die Meetkundig, Rekenkundig etc RIJEN......Rijen heb ik nog nooit gehad op school, ja een keer heel kort, maar ik kan dat dus ECHT niet.....

Als jullie nog meer info voor me hebben, zodat ik misschien een paar tienden hoger scoor, meld het dan even! Jullie kunnen me redden! In plaats van een 1,0 toch nog een 1,8 te halen :)

Thanks xxxxxxxxxx

Uitstekende timing! Kon het nog later? :D

Ik kan je er helaas niet mee helpen! :)

Groetjes
Ben(die DIK gescoord heeft naar alle waarschijnlijkheid op wiskunde B vandaag :)

Laten we eerst het begrip rekenkundige rij maar eens nader bekijken. Een rekenkundige rij is een rij waarbij het verschil tussen 2 opeenvolgende termen van de rij constant is. Als a de eerste term van zo'n rij voorstelt en v het verschil, dan wordt de n-de term a(n) van de rij gegeven door
a(n)=a+(n-1)v. De som s(n) van de eerste n termen van deze rij wordt gegeven door s(n)=1/2*n(a(1)+a(n))=1/2*n(2*a+(n-1)v).
Een meetkundige rij is een rij waarbij het quotiënt tussen 2 opeenvolgende termen van de rij constant is. Als a de eerste term van zo'n rij voorstelt en r de reden ofwel het verhoudingsgetal tussen 2 opeenvolgende termen voorstelt, dan wordt de n-de term a(n) van de rij gegeven door
a(n)=a*r^(n-1). De som s(n) van de eerste n termen van deze rij wordt gegeven door s(n)=a*(1-r^n)/(1-r) als r ongelijk 1 is. Voor r=1 geldt:
s(n)=n*a. Hopelijk kom je hier verder mee.

Rekenkundige rij: U(n+1) = U(n) + V
V is hier het verschil

Directe rij: U(n) = U(0) + V * n

Meetkundige rij: U(n+1) = U(n) * R

Directe rij: U(n) = U(0) * R^n

R = de groeifactor

Somrij:
bij een rekenkundige rij a, a+v, a+2v, etc.:
Sn = 0,5(n+1)*(eerste + laatste term)

bij een meetkundige rij met a, ar, ar^2, ar^3, etc.:
Sn = a*(1-R^(n+1))/(1-R)

voor de som S=a+aR+aR^2+aR^3+......... met absolute waarde van r is kleiner dan 1:
S=a/(1-R)

even je bericht editten en smiley's uitschakelen is iets overzichterlijker ;)

bedankt voor de tip

(y)

Zal waarschijnlijk tussen de 8,1 en 8,6 komen te liggen! :D :p

Groetjes
Ben(die erg blij is met het cijfer en al bezig is met vwo wiskunde B die hij in de vakantie wil leren voordat hij naar de HTS gaat :)

En wat volgt daarna? Wiskunde B op havo en vwo niveau tweede fase? Daar mag ik nu mee worstelen *o joy* en heb morgen een toets WB2...

Zeik niet zo .. ik krijg in mijn volgende module met propositielogica te maken .. ook heel erg leuk hoor, krijg je dingen als: "als dit en dat waar is, en na interpretatie van die andere 5 waarden blijkt dat die combinatie ook waar is, dan geldt dat *blablabla* .. " :D

Ga ik nog wel posten als ik ermee begin, ben benieuwd wie er kennis van heeft :D

nee hoor, ik laat het lekker bij oude stijl...bij echte wiskunde en geen rekenmachine acrobatiek zoals 2e fase! :D :p

Wiskunde B is er alleen maar op achteruit gegaan sinds de 2e fase. Complete onderdelen (belangrijk ook) die geschrapt worden.

Daarnaast zijn er genoeg leraren op de Universiteit die klagen over het niveau van de 2e fase studenten.

Ze kunnen geen wiskunde zonder hun grafisch rekenmachine die je op de Uni en HBO niet mag gebruiken.

Is geen persoonlijke aanval natuurlijk, maar slechts een constatering vanuit de 2e fase. ;)

Groetjes
Ben(die niet weet of hij wel al het vwo wiskunde B stof in 3 maanden tijd kan doorwerken....zeg maar eigenlijk niet :p :(

Wat betreft mijn geklaag: daaraan wordt niet getornd, dat blijft, sorry ********...maar die logica, kan me voorstellen dat je daar ook een beetje koppijn van kunt krijgen :p

Wiskunde tweede fase is niet alleen maar acrobatiek op de GR, er is ook nog echt wel denkwerk (afgeleides, net als u) maar toch wel voor een aanzienlijk deel idd...bovendien ook een mooi controle-instrument.

Absoluut mee eens dat de tweede fase, ook als bij Wiskunde (zoals bij veel dingen) geen zegening is. Heb zelf ook verhalen gehoord van docenten die het niveau van V6 mensen nu te laag vinden betreft wiskunde. En dan te bedenken dat fase II onder andere doorgevoerd zou worden voor een betere universitaire aansluiting...o ironie!! Weet dat ook het letterrekenen bijvoorbeeld problemen oplevert...

Wat betreft je niet-persoonlijke aanval Ben: ik ben arrogant genoeg om te zeggen dat ik wel goed ben in wiskunde :D

Bovendien is echt niet het hele programma anders, al weet ik niet wat er precies wel en niet meer is. Misschien zijn er mensen die me hier meer over kunnen vertellen?

Geschrapte onderdelen bij wiskunde B v.w.o. zijn de stof over asymptoten, cyclometrische functies en hun afgeleiden en het onderdeel vectormeetkunde. Bij het onderdeel integreren is na het onderdeel over partieel integreren inmiddels ook de substitutiemethode en het onderdeel integreren door middel van partiële breuksplitsing komen te vervallen. Reden te meer om me af te vragen in hoeverre v.w.o.-scholieren die de Tweede Fase hebben doorlopen nog wel voldoende kennis ter beschikking hebben om een universitaire studie (met name een wiskundestudie) te kunnen beginnen.

En zo snijdt de lieve overheid zichzelf in de vingers...

Volgens mij hadden wij het wel over asymptoten.....

Cyclometrische functies... nooit van gehoord,... je zou dus wel gelijk hebben....

Vectormeetkunde hebben we volgens mij ook wel gehad...
(moet ik daarvoor op m'n GR niet op Mode drukken en dan op POl :D :D ;) tenminste dat kwam erin voor...)

Vectormeetkunde hebben wij ook beperkt gehad, asymptoten ook zeker wel, maar ik vermoed dat het oude programma op deze punten simpelweg uitgebreider was.

De wiskunde in de tweede fase is erg vernieuwd dat zeker. Er zijn goede en slechte veranderingen. Goed vind ik de PO's, daarmee krijg je op de uni ook veel te maken. En wat de GR betreft, ik wou dat ik dat had gehad! Ik heb er op de univesiteit pas kennis mee gemaakt.Al ben ik het wel met jullie eens dat er wat de GR betreft ook kan worden overdreven. Ik heb pas nog op een schoolonderzoek van de vijfde klas (wB1) een vergelijking gevraagd, en er duidelijk bij vermeld dat ie algebraisch moest worden opgelost. Dan zijn er nog van die ***** (ik zal netjes blijven) die dan opschrijven: "Uit de GR volgt bij het plotten van de functies ...............". Daar gaat natuurlijk een dikke streep doorheen. Het ergste voorbeeld was dan nog iemand die ik vroeg de top af te leiden uit de functie
(x-3)^2-4. Dat kon die persoon niet zonder de GR (vijfde klas!).
Die deelvakken vind ik nergens op slaan (A1, A12, B1, B12). Het niveau van het wiskunde A1- examen is niet veel hoger dan wiskunde uit de vierde klas. En het verschil tussen wB1 en wB12 is nou ook niet bepaald groot.
Die GR en de PO's passen volgens mij dan ook wel in het stelsel van modern onderwijs. Alleen vind ik wel, dat men niet van de GR afhankelijk moet worden. Men moet naar mijn mening dus ook leren om iets zonder de GR (maar met een normale rekenmachine) te doen. Ook ben ik voor het afschaffen van de deel-'wiskundes', dus gewoon weer wiskunde A en B.
Al met al heeft de 'tweede-fase-wiskunde' naar mijn mening dus plus- en minpunten.

De PO's die we bij wiskunde B1 steeds gehad hebben, in de vierde en de vijfde, waren voor het grootste deel pittig en daarom denk ik ook zinvol. Daar daalde het niveau niet supererg in ieder geval.

Wiskunde B2 verschilt bij ons toch zeker wel van wiskunde b1, het is meer zuivere wiskunde, meer bewijzen, meer strikt logisch redeneren en niet steeds hetzelfde truukje gebruiken (zoals bij bijvoorbeeld het berekenen van de afgeleide).

Het letterrekenen en de algebra zijn er, wat denk ik goed is, ook nog steeds, alleen kan de GR dan altijd nog ter controle gebruikt worden en dat vind ik wel lekker makkelijk ja. Verder ben ik het met Miess eens dat je dingen ook kunt overdrijven; moet niet gebeuren met de GR vind ik.

Over het niveau van wiskunde A1 kan ik beter niets zeggen, ik zit daar niet heel goed in, maar ik durf toch te stellen dat het niveau zoals het eerst was, hoger was.

Grote Groetjes, Martijn *die zich af begint te vragen of hij toch dingen te kort gaat komen straks op de uni*

Er zijn voor en nadelen van wiskunde B in de tweede fase. Een goede verbetering vind ik de invoer van de grafische rekenmachine en de praktische opdrachten. Zelf heb ik pas op de universiteit kennis gemaakt met de grafische rekenmachine (die wij dus WEL mogen gebruiken Ben! Lul nou toch niet zo zonder verstand van zaken te hebben jongen!), bovendien vind ik dat de grafische rekenmachine goed bij de moderne, toegepaste wiskunde past. Zelf studeer ik technische wiskunde (toegepaste wiskunde dus) en daarbij komen vaak moderne hulpmiddelen aan te pas. Tot halverwege het eerste jaar was dat dus de GR, daarna werd het een laptop. Zelf vond ik het erg vervelend om de werking van de GR in zo'n snel tempo helemaal te moeten ontdekken. Vandaar dat ik denk dat een tweedefase scholier op dat gebied wel een voorsprong heeft op een oude-stijl scholier bij het beginnen van een wiskunde studie. Ik spreek hier dus alleen van een studie technische (of toegepaste) wiskunde, ik zou het dan ook niet weten hoe dit zit bij een studie algemene wiskunde aan een algemene universiteit (Leiden bv). Ik kan me voorstellen dat wiskunde studenten in Leiden meer van wiskunde moeten kunnen zonder daarbij de GR of andere hulpmiddelen te gebruiken.
Bij het gebruik van de GR kan inderdaad ook wel wat worden overdreven. Er zijn gewoon vijfde klassers VWO (ik spreek uit ervaring, sinds kort ben ik ook leraar wiskunde) die niet eens een derdegraads vergelijking zonder de GR kunnen oplossen! Daarom benadruk ik bij mijn leerlingen ook het belang van de 'wiskunde zonder de GR', ik laat hen ook sommen maken zonder dat ze de GR mogen gebruiken.
De invoering van de praktische opdrachten vind ik ook een goed iets, daarmee zullen de tweede fase scholieren in het hoger onderwijs (vooral op technische universiteiten/ hogescholen) erg veel mee te maken krijgen. Ook goed vind ik dat bijvoorbeeld het onderdeel kansberekenen nu ook bij wiskunde B hoort.
Onzin vind ik echter, dat er zoveel deel-wiskunde's zijn (wiA1,wiA12,wiB1,wiB12). Ik vind dan ook dat er weer wiskunde A en B moet komen en dat wiskunde niet meer voor iedereen verplicht moet zijn. Voor sommige mensen is het echt een ramp en die kunnen zelfs wiskunde A1 niet aan.
Ik kan dus alleen over wiskunde in de tweede fase spreken, omdat ik sinds kort naast mijn studie technische wiskunde verbonden ben aan een middelbare school als leraar wiskunde aan 3V en 5V(wB1). Zelf ben ik in ieder geval blij dat ik nog oude stijl heb gevolgd. Zeker niet door de wiskunde in de oude stijl, maar vanwege de vakkenpakketkeuze. Ik ben erg blij, dat ik destijds Frans, Duits en geschiedenis gewoon heb kunnen laten vallen.

Groeten,

Michel

Erg fijn voor je dat je een GR mag gebruiken ben trots op je, maar op mijn komende opleiding en evengoed op andere universiteiten mag dat (nog) niet. En dat zeg je zelf ook al :rolleyes: Daarnaast is het ook maar over 1 studie waar je spreekt...oh brother, geef je graag kritiek op mij om de kritiek? Of komt er nog iets zinnigs ook bij kijken?

Ga voortaan iemand anders lastigvallen, het lijkt wel alsof ik je ooit iets misdaan heb, en ik kan me niet voorstellen dat dat het geval is!!!! :mad:

Groetjes
Ben(die het niet aanstaat op wat voor toon Miess tegen hem spreekt voor de zoveelste keer :)

Het is uiteraard niet mijn bedoeling om rot over te komen, maar soms gebeurt dat nou eenmaal als je wat genuanceerd en kritisch wordt. Dat is wat je op de universiteit wordt!

Groeten,

Michel