Wiskunde vergelijkingen oplossen
 

X^2 - ((5:4):X) + (1:4) = 0


(b) 4X^4 − 5x^2 + 1 = 0.


Ik was even wat aan het herhalen met wiskunde maar hoe reken je dit ook alweer uit?

Ik voel me nu dom :\

oja, die (b) hoort er niet bij !

Ik zie dat ik een typfout heb gemaakt

Dit zijn dus de 2 vergelijkingen:

X^2 - ((5:4)X) + (1:4) = 0


4X^4 − 5x^2 + 1 = 0.

abc-formule:

ax^2 + bx - c = 0

x = (-b - Wortel(4ac-b^2))/(2a)
of
x = (-b + Wortel(4ac-b^2))/(2a)

b = - 5/4
a = 1
c = 0.25
(deze waarden zijn gewoon direct uit de formule af te lezen, namelijk de cijfertjes (let op het mogelijk minteken!) voor de x en x^2 en de constante)

Nu kan je alles zo invullen. Ik heb het wel uit mijn hoofd gedaan zonder het op te zoeken, en ik heb al in geen 3 jaar meer die formule moeten gebruiken, dus zoek zelf ff op. In ieder geval is het de goede richting :)

Citaat:

4X^4 − 5x^2 + 1 = 0.

Dit kan je ontbinden. Ontbinden levert dit op:

(4x^2-1)(x^2-1) = 0

Iets * 0 is altijd 0. Dus of 4x^2-1 = 0 of x^2-1=0

Dus of x^2 = 1 (oplossing: x = 1 of x=-1)
of 4x^2 = 1
dus x^2 = 1/4
(oplossing x = 1/2 of x = -1/2)


edit: en dat om half 3 snachts op zaterdag, w00t w00t.

aha...is echt zo lang geleden dat ik dit kreeg...was in de 2e of 3e ofzo :D

heb je geen gr

Een GR geeft een benadering en het is de bedoeling dat je begrijpt hoe je de vergelijking oplost.

je moet het algebraisch op kunnen lossen

voor de abc-formule mag je equations gebruiken, tenzij expliciet gevraagd.

Waarom zou je dat doen? Zo moeilijk is de abc-formule niet hoor. En die wortel moet je gewoon laten staan, als je hem niet precies kunt geven: een antwoord in decimalen is dan slechts een benadering.

het duurt letterlijk maar 5 sec

Wiskunde is meer dan dingen aan een computer voeren en het antwoord noteren. Als je een natuur-profiel doet dan is het de bedoeling dat je een beta/technische studie doet en daar gaat het om inzicht en niet klakkeloos formules invoeren.

In dat geval is het 5 seconden tijdsverspilling, want je leert er helemaal niets door. Als je 10 seconden gebruikt voor de abc-formule op papier, heb je al wat meer inzicht gekregen in de vergelijking en de uitkomst. Plus dat je een exacte uitkomst hebt en geen benadering met 10 decimalen.

ja het kan met de GR, maar het moet algebraisch. Dus je moet het stap voor stap op kunnen schrijven

Dat klakkeloos formules invullen gaat me anders nog steeds prima af :)

Maar het is waar je moet eigenlijk ook begrijpen hoezo je het doet en dat inzicht krijgen enzo.

Doe eerste jaar, werktuigbouwkunde, hvu.

Hee Mensen,
ff vraagje voor de wiskundigen onder ons.
Hoe los je de vergelijking
5000= X (45-X) (50-2X) op?

Hoop dat iemand me kan helpen.
thanks alvast...

Begin maar eens met die haakjes wegwerken :)

Dus
X (45-X) (50-2X) = 45X - X² .... enz. ;)

Het is wel een derdegraadsvergelijking, dus je moet de formule van Cardano gebruiken, of toevallig een oplossing a vinden en dan (x-a) uitdelen. Ik zou zo geen oplossing weten (volgens mij heeft hij geen gehele oplossing)

Natuurlijk, maar ook jij begrijpt dat de wiskunde wel aan het veranderen is. Over tien of twintig jaar leren technici alleen nog maar computeralgebra, en vooral wanneer die wel niet en toepasbaar is en hoe je met problemen of veranderingen in problemen om moet gaan. Het berekenen van de determinant van een reusachtige, harige matrix is erg knap, maar vooral erg tijdrovend en kwetsbaar voor rekenfouten.

Als je ook zou kunnen vertellen waar het probleem vandaan komt?
Heb je (toevallig) een GR?
Er is één reële opl voor 68<x<69.

Ja, ik heb een grafische... maar mijn probleem was dat ik al vast liep bij het buiten haakjes halen :S...
5000=X (45-X) (50-2X)

45X - X^2
moet je dan vervolgens 50X doen, of 45 x 50 (=2250)?

En als ik dit ook zonder buiten haakjes zetten enzo zou willen berekenen, hoe doe je dat dan, (mét GR)?

Ja, ik weet het, ik ben wrschijnlijk btje dom. sorry lieve mensen...

Ik zou eerst (45-X)(50-2X) buiten haakjes halen. Op de manier zoals je dat altijd doet. Bij ons noemde ze dat de "vogelbekjesmethode". Geen idee hoe ze dat bij jullie noemen.

antw.: 2X² -50X - 90X + 2250 = 2X² -140X + 2250

Dan krijg je dus X(2X² -140X + 2250). Dat moet wel weer lukken denk ik :).

Als je wel eerst maal X doet. Dan hoef je in dit geval maar 1 van de 2 maal X te doen, omdat het een vermenigvuldiging is.

bijv. X(X-45) = X² - 45X. Dan houd je de volgende vergelijking over: (X² - 45X)*(50 - 2X).

In je GR kun je gewoon X*(45-X)*(50-2X) invoeren voor y₁ en en 5000 voor y₂ en hem dan het snijpunt laten bepalen.

Hee, echt superbedankt. Daar kan ik wat mee. :)

(x-5)(x+4) = x^2-x-20 <---- haakjes uitwerken
ab+acd-apo = a(b+cd-po) <----- a buiten haakjes halen