de rij van fibonacci
 

en wat had die nou te maken met de gulden snede?
iemand kan dit vast wel uitleggen he :D

De rij van fibonacci:
f_n+2=f_n+1+f_n
met f₀=1 en f₁=1.
Je krijgt dus de rij 1,1,2,3,5,8,13,21....

Het verband met de gulden snede, blijkt als je een directe formule voor de termen wilt zoeken, ipv. een recursieve formule, zoals ik boven heb vermeld.
Zoals je misschien weet is de gulden snede (oplossing van de vergelijking x²=x+1) gelijk aan 0,5+0,5*sqrt(5). (sqrt=wortel).
De termen van de rij van fibonacci kunnen gegeven worden als
1/sqrt(5)*((1/2+1/2*sqrt(5))^n-(1/2-1/2*sqrt(5))^n)

Of ook wel: de verhouding van 2 opeenvolgende fibonacci getallen:
f_n+1/f_n.
Hoe groter je n neemt, hoe beter de benadering.

Uiteindelijk: lim(n->oneindig) f_n+1/f_n = gulden snede.

en waarvoor gebruiken ze de gulden snede ook maar weer?

Uiteraard in de architectuur en schilderkunst, maar blijkbaar ook in bvb de muziekwereld:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Gulden_snede