[WI] bewijzen vlakke meetkunde
 

Hallo, ik ben op dit moment in de examenbundel bewijzen in de vlakke meetkunde aan het oefenen en ik vroeg me het volgende af. Mag je nu op het CE alleen maar de stellingen en definities gebruiken die in Wisforta staan? Dit kwam in me op omdat ik zag dat de stelling van de constante hoek in feite er niet in staat, terwijl de uitwerking (en ik) het wel gebruiken. En om nog meer te kommaneuken, er staat zelfs niet in dat een middelloodlijn van AB loodrecht op AB staat :rolleyes: . Kan iemand me vertellen hoe dit nou precies zit?

Als je ermee zit, leer je toch de afleidingen en schrijf je die op als je het nodig hebt? Een middelloodlijn staat natuurlijk per definitie loodrecht op de lijn, dus dat hoef je niet te bewijzen.

Dat is volgens mij niet de bedoeling, aangezien je op het vwo bij wiskunde bijna nix uit je kop hoeft te leren :rolleyes: Nu zou het met de stelling van de constante hoek wel kunnen, want die is makkelijk. Ik wil alleen ff weten of ik mijn bewijs nu fout moet rekenen omdat ik die stelling niet bewezen heb.

Bewijs de stelling van de constante hoek (met behulp van de andere stellingen) en je probleem is opgelost. Als je dat één keer doet zal het reproduceren van het bewijs hoogstens 5 minuten duren op het centraal examen.

Ik moet je er overigens wel op wijzen dat het erg weinig uitmaakt welke punten je haalt op het centraal examen, zowel op je CV als voor je vervolgopleiding (tenzij je een lotingstudie gaat doen). Het niveau en het tempo op het VWO is dermate laag dat het eigenlijk weinig uitmaakt of je nu veel of weinig doet.

Op het CE mag je ook gebruik maken van de definities en de stellingen die niet in Wisforta staan vermeld. De middelloodlijn van AB is een verzameling punten P met de eigenschap PA=PB. Als je vanuit A en B dus een afstand r>1/2*AB omcirkelt vind je 2 punten, zeg P₁ en P₂, die ieder aan een verschillende kant van AB liggen. Er geldt: AP₁=AP₂=BP₁=BP₂, dus AB en P₁P₂ stellen de diagonalen van een ruit voor, dus AB wordt door P₁P₂ loodrecht middendoor gedeeld, dus de middelloodlijn van AB is de lijn door P₁ en P₂, die loodrecht op AB staat en door het midden van AB gaat. Wisforta geeft een puntverzamelingsdefinitie voor de middelloodlijn van AB, waaruit je, door middel van de constructie die ik aangaf, kunt afleiden dat deze definite gelijkwaardig is met de definitie dat een middelloodlijn van AB loodrecht op AB staat en AB middendoor deelt.

Maar als ze niet in wisforta staan vermeld moet je ze op het CE eerst bewijzen. Anders is het fout.

He ja daar had ik nog niet aan gedacht :) Maar ik neem aan dat je deze wel mag aannemen want anders zijn ze knettergek :s Op school hebben we dat ook nooit zo gedaan, en de constante hoek mochten we ook gebruiken, volgens mij ook op proefwerken. Nou ja bedankt, zo heb ik het iig niet fout :) Na de vakantie nog maar eens aan mijn lieftallige wiskundeleraar vragen. :rolleyes:

PS Doe aub geen moeite om de constante hoek uit te werken, die weet ik al.