tekenen van een twaalfvlak
 

Voor wiskunde kreeg ik een opdracht om in een kubus een twaalfvlak te tekenen (ook wel dodecaëder genoemd). Al een paar dagen ben ik er mee bezig en doe ik pogingen, er komt vanalles uit, behalve een twaalfvlak, daarom wou ik vragen of iemand van jullie mij hiermee kan helpen.

Zoek op internet een plaatje van een twaalfvlak en teken dat na. (serieus, zo zou ik het doen)

Ik denk dat deze site wel wat kan helpen

http://studwww.ugent.be/~brminnae/maths/Dodecaeder.html

Dit lijkt me ook meer iets voor Exacte Vakken, aangezien het wiskunde is.

Ja, natekenen, die had ik zelf al bedacht... alleen moet ik stap voor stap laten zien hoe ik het heb gedaan uitgaande van een kubus...

In dat geval, kun je de plekken van de maximale diameter bepalen, op die punten raakt het twaalfvlak de kubus dus, en dan kun je die punten op de kubus tekenen. Vanaf die punten kun je de hoek berekenen die de daar samenkomende ribben maken ten opzichte van het grondvlak van de kubus, en dan kom je denk ik wel een heel eind.

(ik weet het niet zeker, ik bedenk het ook net pas, als ik tijd (zin) heb teken ik het wel een keer, dan kan ik het je precies uitleggen)

en een kubus met op 1 kant een piramide en aan de tegenovergestelde kant ook een piramide?

kweet het niet hé.... gewoon even vlug bedacht :D :rolleyes:

:D Maar de opdracht was waarschijnlijk een regelmatig twaalfvlak te tekenen (dus die dodecaëder).

Je zou die twaalfvlak ook van papier kunnen maken, en dan daar een kubus omheen maken. Dan kun je makkelijk verschillende dingen uitproberen.

Je hebt twee verschillende dodecaëders...

A) De pentagonale dodecaëder, bestaande uit 12 gelijke vijfhoeken:
http://www.mathematik.de/mde/informa...decahedron.jpg

B) De rhombendodecaëder, bestaande uit 12 ruiten
http://metafysica.nl/bruhns_18.jpg

Je bedoelt A, geloof ik. Wat ik je aanraad is dit uitprinten, plakken, en natekenen.

Ik heb een obsessie voor dodecaëders, neem me niet kwalijk. Deze obsessie deel ik trouwens met Escher. (y)

[edit]Leuker en ARTistieker is natuurlijk om zelf je model te construeren in plaats van uit te printen. Heb ik ook gedaan, hij staat hier op mijn kast :)[/edit]

haha bedankt voor jullie meedenken en hulp. De twaalfvlak moet echt bestaan uit 12 ruiten en niet uit vijfhoeken! Verder moet ik stap voor stap laten zien hoe ik hem teken, het zelf maken van papier is natuurlijk erg leuk, maar weet niet of de leraar daar ook zo over denkt ;)

ja kijk, natekenen is natuurlijk makkelijk, zo gedaan, maar dan is het niet duidelijk hoe je dat twaalfvlak vanuit een kubus krijgt, althans, ik kan er lang naar staren, maar ik zie het niet! :s

Oohw, hij moet uit ruiten bestaan, dat is een stuk makkelijker.
Je neemt een kubus, de middelpunten van de zijden zijn punten van de twaalfvlak (rode cirkels).

De groene punten zitten precies op de helft qua hoogte en diepte zegmaar.

Het middelpunt (blauw) van de kubus is ook het middelpunt van de twaalfvlak.

En dan gewoon lijntjes trekken van punt naar punt.
http://img.photobucket.com/albums/v1...lakinkubus.bmp

Sketch heeft een aanpak genoemd die klopt, maar het volgende lijkt me wat simpeler:

De hoeken van de kubus zijn in dit geval de groene cirkels op Sketch's plaatje. Plak op elke zijde een vierzijdige piramide met als top de rode cirkels, en je bent klaar.

Benodigdheden:

1 kubus, 1x1x1
6 vierzijdige piramides, 1x1x0,5