WI: ontbinden in factoren
 

kan mij iemand :

x^4 +1

ontbinden in factoren zodat ik iets van de 2de graad (x tot de macht 2) erin krijg?

dank je
karen

In IR zal dat niet lukken, als het met complexe getallen mag kan je het ontbinden in:
(x²-i)(x²+i)

en dan eventueel nog verder...

Stel x⁴+1=(x²+a*x+1)(x²-a*x+1)=x⁴+(2-a²)x²+1, dus 2-a²=0, dus a²=2, dus a=sqrt(2) of a=-sqrt(2). Dit geeft als ontbinding: x⁴+1=(x²+x*sqrt(2)+1)(x²-x*sqrt(2)+1).

Klopt, ik neem mijn woorden terug, iets té overhaast geweest zo blijkt... :bloos:

Ik ging uit van 'Rational Factoring', met 'Radical Factoring' kan het inderdaad wel, op bovenstaande wijze :)