[WI-A/GR] binomiale kansverdelingen
 

Ik heb binnenkort een toets voor wiskunde, het gaat over kansverdeling.

Nu heb ik iets waar ik maar niet uitkom:

Om mijn vraag uit te leggen gebruik ik een opgave uit mijn boek:

Voor een bepaald chemisch proces worden twee stoffen gemengd, beide bestaande uit grove korrels. De mengverhouding moet 1 : 4 zijn.
Ter controle van de mengverhouding wordt van tijd tot tijd aselect een steekproef van het mengsel genomen en daarui worden de korrels van beide stoffen geteld.
In zo'n aselecte steekpoef blijven op zeker moment 43 korrels van de ene stof en 115 korrels van de andere stof aanwezig te zijn.

dus:
H0: p = 1/5
H1: p is niet 1/5
X = het aantal korrels van soort 1 in de steekproef
X: Bin(158,p) verdeeld
p: onbekende fractie korrels van soort 1
significantieniveau = 5%

a) bereken de overschrijdingskans
antwoord: 1-cdfbin(158,0.2,42) = 0,0176 dus significant

b) Wijst een resultaat van 17 korrels van de ene en 110 korrels van de andere soort op onvoldoende mening?
antwoord: cdfbin(127,0.2,17) = 0,0353

Nu mijn vraag:
Waarom doe je bij vraag a '1-cdfbin', en bij b niet??

Maak een tekening van wat gevraagd wordt, je weet wel, zo'n grafiek. Dat helpt soms...
Bij a moet je een gedeelte van het aantal bepalen, dus niet één bepaald aantal zoals bij b.
Daarom doe je bij a het totaal (=1) min een bep.waarde, en dus hou je een gedeelte over.

Bij a gaat het om een waarde en hoger of lager
Bij b gaat het om één waarde.

:D