[WiB] Parameterkrommen.
 

Ik heb de volgende opgave waar ik vast mee zit:

Voor elk positief getal n bekijken we de baan K_n van een punt dat beweegt volgens
x(t) = cosⁿ(t)
y(t) = sinⁿ(t)

met 0 < t < (1/2)pi

Gegeven een punt P van K₆

Toon aan dat de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan K₆ in punt P gelijk is aan -tan⁴(t).



Ik dacht de parameterkromme om te schrijven door y uit te drukken in x, maar ik weet niet hoe ik dat aan moet pakken, en daarna daarvan de afgeleide bepalen.
Toen ik dat probeerde kwam ik er niet uit, dus iemand die mij kan vertellen hoe het wel moet?

richtingscoëfficient = dy/dx

daarom wilde je y in x uitdrukken.

wat je ook kunt doen is:

(dy/dt)/(dx/dt) = dy/dx

en dan kom je er wel uit denk ik :)

Stupid, ik had een tussenstap vergeten.

Bedankt. (y)