{WI} Matrix terugrekenen (SPOED)
 

Weet iemand hoe je precies bij een matrix terug kan rekenen.

Stel, je hebt 2 steden
Stad 1 heeft 200,000 inwoners, stad 2 heeft er 300,000. Van stad 1 zijn er na 10 jaar 90% nog in dezelfde, de andere 10% is naar stad 2. Stad 2 heeft nog 95%, de andere 5% is naarstad 1.

Dit is in 2000
Om 2010 uit te rekenen is makkelijk

Maar hoe moet je nu 1990 uitrekenen?


HEEL VEEL BEDANKT!!!

Dat kan niet, want er ontbreken gegevens. :)

welke dan mr slimmerik?

Wat het procentueel verschil is van 1990 ten opzichte van 2000.

Letterlijk overgetypt:

In 1990 woonden in een gebied 200 000 mensen op het platteland en 300 000 in de stad. Onderzoek heeft uitgewezen dat er zowel een trek is vh platteland naar de stad als omgekeerd. Over een periode van 5 jaar blijkt:
- 10% vd plattelandsbevolking trekt naar de stad
- 5% vd stadbevolking trekt naarhet platteland

d) Hoeveel inwoners had de stad in 1985?

Het is een matrix som !!!!!!!

dunno, maar je moet dus opzoek naar een situatie waar in 0.95A+0,1B=300 000 en 0.90B+0.05A=200 000 ? u do eth math, al denk ik dat je deze som op een andere wijze dient op te lossen :)

Stel stad=x en platteland=y

Na 5 jaar:

[0.95 0.10] x [300 000] = [x]
[0.05 0.90] [200 000] [y]

Om 5 jaar terug te gaan zou ik de inverse van de matrix uit gaan rekeken. Heb ik nu ff geen zin in om te doen, maar dat kan je vast wel. Zo ga je volgens mij dan 5 jaar terug

ps. er staat dus een matrix en 2 vectoren, het word alleen niet zo mooi weergegeven

Je hebt daar helemaal geen matrix voor nodig, beetje versplide moeite als je het mij vraagt.

Los gewoon op: 0,95s + 0,1p = 300.000
en 0,9p + 0,05s = 200.000
Met s = stad in 1985, p = platteland in 1985

Levert:

p = 200.000 - 0,05s

Dus 0,95s + 20.000 - 0,005s = 300.000
0,945s = 280.000
s = 280.000/0,945 ~ 296296

maar als het perse in een matrix moet dat kan toch! dan krijg je toch een twee bij drie (of drie bij twee) matix (in principe gewoon de getallen uit je stelsel in die matrix zetten!) weet het ook niet meer precies :confused:

En als je nu 100 jaar terug wil?
De matrix zou je dan makkelijk kunnen diagonaliseren. En die tot de macht 20 doen.