vwo opgave
 

hey,

kan iemand mij helpen met een opgave?

Opgave: Bepaal het aantal snijpunten van de grafieken van f(x)= sin(2pix) en g(x)= x/2005

Het antwoord is 8019.
Maar ik weet nie hoe ik eraan moet komen.

Grts.

Iedere periode van f, die precies 1 is, snijden de grafieken elkaar 2 keer, totdat g de waarde 1 heeft (daarna ligt g boven de 1 en zijn er geen snijpunten meer). Dat zijn dus 2005 * 2 = 4010 snijpunten voor nietnegatieve x. Negatieve x-en tellen ook mee, en dan kom je uit op 8020 - 1 = 8019 omdat je de oorsprong anders dubbel telt.