Vraage VWO 2005, 2e ronde
 

Opgave:

Wat is de honderdste term in de rij?

|-1|, ||-1|-2|, |||-1|-2|-3|, ||||-1|-2|-3|-4|, …?

Het antwoord is 50.
Maar wat is de werkwijze ervan?

Bedankt

hoe ziet de rij eruit?

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6....

dus de 100^e is 50.

Dit klopt geloof ik niet hoor :s want de rij is (dat staat toch in wat hij beschrijft?)

1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5 etc..

Ik weet niet hoe je he tmoet berekenen :)

klopt wel toch? :confused:
a_n = | a_n-1 - n | toch?

| -1 | = 1
|| -1 | -2 | = | 1 - 2 | = | -1 | = 1
||| -1 | -2 | -3 | = | 1 - 3 | = | -2 | = 2
|||| -1 | -2 | -3 | -4 | = | 2 - 4 | = | -2 | = 2
||||| -1 | -2 | -3 | -4 | -5| = | 2 - 5 | = | -3 | = 3
|||||| -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | = | 3 - 6 | = | -3 | = 3
||||||| -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 | = | 3 - 7 | = | -4 | = 4
etc.

1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,.....

de 100ste term is 50

gaat er iemand naar de finale ???