Logaritme
 

Ik heb een huiswerkprobleem: ik ben nu logaritmen aan het leren en er staat in het voorbeeld dat als je twee log 8 doet, dat je dan 3 krijgt. Dus 2log(8) invoeren op de rekenmachine leek mij dan logisch. Maar daar komt dus een ander getal uit dan 3. Kan iemand mij uit de brand helpen?

probeer eens (log(8)) / (log(2))

Misschien even een toelichting:

De 'log' op je rekentoestel is hoogswaarschijnlijk de logaritme in basis 10. Het lijkt misschien vreemd, maar eender welke ^xlog(y) kan je schrijven als logy/logx waarbij dit dan de log op je rekentoestel is.

Bij logaritmen wordt ¹⁰log x meestal geschreven als log x. De 10 voor/boven het logaritme mag je dus weglaten. De log-toets op je rekenmachine staat dus eigenlijk voor ¹⁰log en omdat je er 2 voor zet, doet hij dat getal 2 keer ( 2 · ¹⁰log 8).

Een andere regel die geldt bij logaritmen is devolgende:

^glog x = (^plog x)/(^plog g). Hierbij neem je p = 10 en dus kun je dit op je rekenmachine invoeren als (log 8) / (log 2).

edit: ik moet toch eens wat sneller typen :p

Okee, de logica van wiskunde blijft mij verbazen. Jullie zijn allemaal erg bedankt.

De rekenregels van logaritmen volgen uit de definitie ervan. Zoek die anders even op, dan wordt het misschien duidelijker.