[NA] Arbeid en Energie, vraagjes
 

Ik heb binnenkort een proefwerk over natuurkunde en sta er niet al te goed voor, kan iemand me helpen met een paar opgaven op te lossen?

1) Een kogeltje van 5,5 g laten we los op een hoogte van 0,29 meter op een trommeltje. Dit stuitert steeds.
a) Bereken met welke kinetische energie het vlak treft de eerste keer.
b) En een conclusie over het energieverlies wat optreed

2) Op een vliegveld word een koffer omhooggetrokken door een reiziger op een helling. Bereken de kracht die de reiziger levert. Als de arbeid 157 Joule is, hoogte helling 0,8 meter, en de hellingslengte (dus de schuine zijde) 6,0 m.

3) Een zware paal word mbv een hijskraan opgehesen. Paal heeft een lengte van 16 m, massa is 1530 kg. De balk is homogeen.
De paal hangt op een hoek van 30 graden. Het stuk van het punt waar de kabel is bevestigd tot het uiteinde wat omhoog hangt is 5 m.
a) bereken de zwaarte energie die de paal tov de grond.
b) bereken de kracht die de hijskabel op de paal uitoefent (hefboomwet)
even later is de paal van de grond gekomen en word de paal met een snelheid van 0,18 m/s omhoog gehesen.
c) bereken het vermogen dat de hijskraan dan (minstens) moet leveren

erg bedankt :)

1) Een kogeltje van 5,5 g laten we los op een hoogte van 0,29 meter op een trommeltje. Dit stuitert steeds.
a) Bereken met welke kinetische energie het vlak treft de eerste keer.

E_k + E_z = E_k + E_z
.5 mv² + mgh = .5 mv² + mgh
0 + gh = .5 v² + 0
9,81 * 0,29 = .5 v²
v = 2,39 m/s


b) En een conclusie over het energieverlies wat optreed
er treedt energieverlies op, in de zin dat een deel van de energie wordt omgezet in warmte


2 en 3 doet iemand anders wel voor je

Goed, ik zal me wat met vraag 1 bezig houden.

a) De kogel heeft hier 2 vormen van mechanische energie: potentiële energie (door de zwaartekracht als conservatieve kracht) en kinetische energie (door zijn snelheid). Bij het vallen wordt er potentiële energie omgezet in kinetische energie. Zonder energieverliezen heb je een conservatief systeem. Omdat het voor de potentiële energie steeds gaat over energie-verschillen en niet zozeer over absolute waarden, mag je het referentie-niveau voor de potentiële energie kiezen waar je wil. Het handigst is het referentievlak op de trommel te leggen (= het laagste punt uit het vraagstuk).

De totale energie in het begin E = V (pot. en.) + U (kinet. en.); uitgeschreven wordt dit:

De potentiële energiefunctie van de zwaartekracht wordt gegeven door V = m.g.h =(5,5.10^-3).9,81.0,29
De kinetische energie u=mv²/2 = 0 (kogel hangt stil in het begin)


Als je een conservatief systeem hebt (geen wrijving bijvoorbeeld), dan is er behoud van mechanische energie, dus wanneer de kogel de trommel raakt is E nog steeds gelijk. De potentiële energie is nu m.g.h=0 (hoogte is nul, je bent op je referentievlak) dus heb je E = U + V =U =mv²/2

Uit de laatste gelijkheid en de berekende totale energie in de begintoestand kan je v, de snelheid wanneer hij de trommel raakt, berekenen. Het rekenen mag je zelf nog doen ;-).

b) Het behoud van mechanische energie is een geïdealiseerd geval. In werkelijkheid zal de kogel energie verliezen door de wrijving met de lucht. Er wordt dus een hoeveelheid mechanische energie omgezet in warmte en die is de kogel kwijt.

Bij het botsen zal de kogel, zelfs zonder luchtwrijving niet meer even hoog omhoog vliegen. Dit komt door het tweede energieverlies: een deel van de energie is nodig om het vlies van het trommeltje (elastisch) te vervormen. Deze vervorming gaat uiteindelijk ook gepaard met een verlies aan mechanische energie van de kogel.

Zo, uitleg genoeg dacht ik zo ;-)

Het was weer zo uitgebreid dat ze me voor waren, nu ja, dan heb je gelijk een controle :-)

k, bedankt :)
maar.... dat antwoord had ik ook, achterin het boek stond als antwoord 1,6 * 10^-2 J :confused:

Ach ja, natuurlijk. Ze vragen kinetische energie, en ik heb de snelheid berekend. :bloos:
Kinetische energie is 0,29 * 9,81, één stapje terug in mijn berekening

Edit: De kinetische energie is .5 mv² = h*g*m = 0,29 * 9,81 * 5,5 * 10^-3

2) Op een vliegveld word een koffer omhooggetrokken door een reiziger op een helling. Bereken de kracht die de reiziger levert. Als de arbeid 157 Joule is, hoogte helling 0,8 meter, en de hellingslengte (dus de schuine zijde) 6,0 m.

W = F (x1-x0)
F = W / (x1-x0)
F = 157 / 6 (= 26,2 N)

og ja, bedankt :)

werkt dat gewoon volgens de regel W=f*s ? dacht dat je de rechte lijn moest weten, daar W=f*s en dan nog de m*g*h regel moest toepassen en erbij tellen. Bedankt :)

Vraag drie kan ik wel oplossen, maar het is me niet helemaal duidelijk hoe de situatie in elkaar steekt. Ten opzichte van wat is die 30 graden?

je moet ff een tekeningetje maken en de hellingshoek uitrekenen.

vervolgens alle krachten tekenen en uitrekenen (zwaartekracht dus even ontbinden langs de helling en loodrecht op het vlak) en dan nettokracht berekenen die de reiziger minimaal moet overbruggen (dus tegenwerkende kracht)

vervolgens kun je W = F * s gebruiken (cos a vervalt want de richting van de kracht ligt in de bewegingsrichting)

vraag 3:
http://img180.exs.cx/my.php?loc=img180&image=na9hn.png
die zwarte balk links moet de hijskraan voorstellen

3a)

De balk is homogeen, dus voor de zwaarte-energie kun je het massamiddelpunt nemen. In het begin zit het uiteinde van de balk op een hoogte van sin(30°) * 16 m = 8m.

De zwaarte-energie is dus E_z = 1530 kg * g * 4 m = 6120g kg*m. (met g de valversnelling)

3b)

Gelijkstellen van de momenten levert (de krachten staan beide in dezelfde hoek ten opzichte van de armvector):

8 * 1530 kg * g = 11 * F_hijs

3c)

P = F_hijs * v (indien ze in gelijke richting staan)

De arbeid die de reiziger uitoefend is gegeven. Dit is de geleverde kracht maal de verplaatsing.

Tegenwerkende krachten (wrijving, zwaartekracht,...) zitten er dus al automatisch bijgerekend. Moest de geleverde arbeid niet gegeven zijn dan zou je die eerst hebben moeten uitrekenen met het arbeids-energietheorema. (maar ze was dus al gegeven)

In dit geval kun je het zonder hellingshoek stellen. Er geldt namelijk: F*s=m*g*h=157 J, dus omdat s=6 m bekend is kun je F bepalen.

bedankt allemaal, het moet nu wel lukken :)