[wi] kans berekening
 

In een vaas zitten 5 rode, 4 witte en 3 blauwe knikkers.

a. Minke pakt 6 keer een knikker uit de vaas en legt deze telkens terug.
Bereken in 3 decimale nauwkeurig de kans dat ze precies 2 rode , 2 witte en 2 blauwe knikkers pakt.

b. Marieke pakt in 1 greep 3 knikkers uit de vaas en legt ze vervolgens terug. Ze doet dit 6 keer.
Bereken in 3 decimale nauwkeurig dat ze precies 2 keer geen enkele rode knikker pakt.

c. Chedli pakt 4 knikkers uit de vaas.
Bereken in 3 decimale de kans dat er evenveel witte als blauwe knikkers in de vaas achterblijven.

a)

bereken de kans op een volgorde en vermenigvuldig dat met het aantal mogelijkheden.

Een andere manier is een kansboom tekenen en dan horizontaal kansen optellen.

b) in een keer 3 knikker pakken is vergelijkbaar met trekken zonder terugleggen.

c) leuk tekenen van een kansboom en je ziet het vanzelf, of even voor jezelf de mogelijkheden opschrijven die voldoen aan de vraag en dan daar de kansen van berekenen en optellen (vergelijk: horizontaal in kansboom)

Daar komt het inderdaad op neer. Je wilt weten wat de kans is op 2 rode , 2 witte en 2 blauwe knikkers. Geef een rode knikker aan met R, een witte met W en een blauwe met B en schrijf maar eens alle mogelijke combinaties op met 2 maal R, 2 maal W en 2 maal B.

Stel dat je 1 rode, 1 witte en een blauwe knikker pakt en ze weer teruglegt, dan is de kans hierop gelijk aan 6*5/12*4/12*3/12=6*5/12*1/3*1/4=30/12*1/12=5/2*1/12=5/24. De factor 6 heeft te maken met het feit dat er 6 mogelijkheden zijn om 3 verschillende knikkers te pakken.

Er is gegeven dat er evenveel witte als blauwe knikkers in de vaas achterblijven. Je hebt maximaal 3 blauwe knikkers, dus blijven er ook maximaal 3 witte knikkers in de vaas achter. Er worden 4 knikkers getrokken. Je weet dat je 5 rode, 4 witte en 3 blauwe knikkers hebt. Stel dat je 1 blauwe knikker trekt. Er blijven dan 2 blauwe en 2 witte knikkers in de vaas achter, dus je hebt nog 2 witte knikkers en 1 rode. Bepaal nu alle combinaties met 1 maal R, 2 maal W en 1 maal B. Zie ook wat ik boven in verband daarmee aangaf.
Stel dat je 2 blauwe knikkers trekt. Er blijven dan 1 blauwe en 1 witte knikker in de vaas achter, dus je hebt dan nog 2 witte knikkers. Bepaal nu alle combinaties met 2 maal W en 2 maal B.
Stel dat je geen blauwe knikker trekt. Er blijven dan 3 blauwe en 3 witte knikkers in de vaas achter, dus je hebt nog 1 witte en 3 rode knikkers. Bepaal nu alle combinaties met 1 maal W en 3 maal R.

Die eerte 2 komen dus niet uit met het antwoorden boekje maar ik heb er toch geen tijd voor. Heb morgen namelijk het SE.


Maar er kan ook gwoon een rekenfoutje inzitten :(