Muziek en wiskunde
 

Ik vraag me af of er wiskunde zit in de muziek. Hebben jullie enkele ideëen? Zo ja, laat me iets weten!
Merci!

ja het geluid wat geproduceerd wordt bestaat uit trillingen -> harmonische trillingen o.a. en dat valt onder het kopje goniometrie bij wiskunde en onder het kopje geluid bij natuurkunde

ja, het heeft er mee te maken. Volgens mij is er zelfs een verband tussen logaritmische functies en intervallen. Je moet eens zoeken, er is een boekje wat over toonladders en intervallen gaat in combinatie met wiskunde :)

Ik weet alleen niet hoe die heet...

Deze staat al op EV. Dat verband gaat trouwens als volgt.

Voor het aantal halve tonen verschil n is de frequentie van topnoot F ten opzichte van grondtoon f:

F_n = f * 2 ^ (n/12)
2^(n/12) = F_n / n
(n/12) = 2log( F_n / n )
n = 12 * 2log( F_n / n )

Ik heb ooit een po over tovervierkanten gedaan en daar was ook een verband met muziek mee, maar ik weet niet meer hoe dat precies zat.

Er is wel mee 'verband' tussen wiskunde en muziek dan dat.

In hetzelfde topic op EV had ik ook wat andere suggesties gegeven ;)

Over wiskunde-onderwerpen die verband hebben met muziek:

http://216.239.59.104/search?q=cache:TbLJPrG8tcEJ:pws.schoolsite.utwente.nl/wiskunde/muziek.pdf+wiskunde+en+muziek&hl=nl

Op die drie links klikken, maar het is wel in het engels:

http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=185

Ze geven niet voor niets major/minor combinaties wiskunde en muziek (http://www.kunstenenwetenschappen.nl/index.php3?m=29&c=21)

De gefixte URL's:
http://216.239.59.104/search?q=cache...n+muziek&hl=nl
http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=h...rd3.asp?id=185
http://www.kunstenenwetenschappen.nl...php3?m=29&c=21

Ja ik was slordig en deed het te snel waardoor ik een stap oversloeg.

de maat !?!?:P

1 kwart + 1 kwart + 1 kwart + 1 kwart = 4 kwartsmaat :cool:

De golflengtes van de verschillende tonen van de muziek zijn verschillend. Hoe langer de golflengte, hoe lager het geluid, en andersom. En die tonen kun je weer weergeven in zown sinusgrafiek met (harmonische)trillingen.

Dat is gewoon de definitie: f= 1 / T, waarbij T = lambda / v. Levert op: f= v_geluid / lambda. Weinig interessant, lijkt me.

seriele muziek: stockhausen

Ik heb ook ooit gehoord dat het wat met Phi te maken had, maar hoe dat precies zat weet ik echt niet meer...

Het eenvoudigst van allemaal zijn de notenwaarden die elk een macht van 2 zijn:
Een hele noot: 2^2=4 tellen
Een halve noot: 2^1=2 tellen
Een kwartnoot: 2^0=1 tel
Een achtste: 2^(-1)=1/2 tel
Een zestiende: 2^(-2)=1/4 tel
Een tweeëndertigste: 2^(-3)=1/8 tel
enz.

En niet direct muziek zelf, maar het heeft er wel mee te maken:
* In een aantal instrumenten is de gulden snede terug te vinden.
De dwarsfluit bijvoorbeeld.

* De lengte van de orgelpijpen van een kerkorgel verminderd via een exponentiële functie. Een verlaging van de hoogste pijp met een halve toon betekent een verlenging van de pijp met een factor 2^(1/12) (= de twaalfdemachtswortel van 2).
Algemeen betekent dit: f(x)=30*2^(x/12) met f(x) de lengte van de orgelpijp en x het aantal halve tonen dat je daalt op de hoogste pijp.

Ja zeker heeft muziek verband met wiskunde. Muziek is sowieso een en al logica, tonen die op een logische volgorde gerangschikt zijn, ritme waar een constant verband in zit, etc, etc. Ook idd intervallen zijn wiskundig.. weet er alleen niet het fijne van. En de grondlegger van de intervallenleer was Pythagoras... lijkt me een mathematicus... ;)

In een compositie kan je bijvoorbeeld de climax rond 'phi' laten liggen.

jaah het heeft er wel verband mee. alleen al hoe van die briljante compositities van bijvoorbeeld bach in elkaar zitten.

en het is zelfs aangetoond geloof ik dat je in plaats van een wiskundeles een muziekles kan nemen. ik weet t niet meer precies, maar daar hadden ze in duitsland onderzoek naar gedaan.

Muziek is geen wiskunde. Geluid wordt beschreven door wiskunde omdat het natuurkunde is.

Muziek heeft structuur en vorm en ontleedt een deel van zijn kracht aan hoe de hersenen in elkaar zitten. Niet echt wiskundig, meer psychologisch.

Er schijnen veel 3'en in te zitten, ook naast de terts/oktaaf. Ik ben er nooit heel technisch op in gegaan echter, hoewel me dat wel interessant lijkt. Je hebt ook de Fis van Euler en dergelijke meuk.

EggeD, wat bedoel je precies?

Ik hoorde laatst van iemand die iets in die richting studeert dat het getal 3, toevalligerwijs of niet, vaak terugkomt in muziek. We praatten toen even over tertsen ed, en toen gaf hij nog wat simpele voorbeeldjes. Is het ook niet zo dat als je een geluid twee keer over elkaar inspeelt, het 3db harder wordt ? En gaan equalisers ed ook niet in stapjes van 3 ? Klinkt niet echt magisch nog, maar ach.

Ik wou het eerst niet geloven, maar toch:

10*log(2*I) ≟ 10*log(I) + 3
10*log(2) + 10*log(I) ≟ 10*log(I) + 3
10*log(2) ≈ 3 -> QED.

Vierkantje is =-teken ?

Het is dus geen mooie drie, nee, maar toch, er zit wat in.

Het heeft in iedergeval niets met intervallen zoals octaven en tertsen te maken lijkt me :)

Unicode vindt dat daar een isgelijk-teken met een vraagteken erboven hoort te staan. :)

Er is een componist die muziek schijft op basis van wiskundige vergelijkingen zoals de Gaussiaanse verdeling.

Zijn naam is: Iannis Xenakis
http://w3.rz-berlin.mpg.de/cmp/xenakis.html

(niet om aan te horen, maar vooruit)

Bach is pure wiskunde...

Ik snap dat niet. Ik heb ondertussen menig koraal en aria ontleed, maar wiskunde? Creatieve oplossingen voor harmonische en melodische problemen? Natuurlijk. Over elke akkoordverandering is nagedacht. Stemvoering is vaak excellent. Maar ik mis de wiskundige component. Wat het dichtst bij die wiskunde in de buurt komt, is het gebruik van het BACH-motief in zijn muziek. (In Duitsland heet een b "h" en een bes "b".) Dat (chromatische) motief komt in bepaalde WTK-fuga's en andere stukken voor. Ik wil het "kruismotief" ook nog wel accepteren (groot- en kleinschalig). Dat is echt als zodanig terug te vinden.

Maar die getalsymboliek vind ik vaak te vergezocht. Neem bijvoorbeeld "Bach en het getal" van Van Houten/Kasbergen. Die vinden achtentwintig getallen die voor de naam Bach zouden staan. Die achtentwintig zou je ook nog mogen combineren. Dan zou je op ongeveer 200 getallen uit kunnen komen. Zo ken ik er nog wel een paar.

Het doel is bijvoorbeeld om aan het aantal maten van een stuk een betekenis toe te kennen. "Credo" van de mis in b (die moet je zeker een keer luisteren) telt 784 maten, dat is 7 * 112. Als je aan alle letters van het alfabet een cijfer toekent (a=1, b=2, enz.) zou 112 voor Christus kunnen staan. Met "Credo" zou Christus dus 7 keer aangeroepen worden. Ik vind dat erg dubieus. Als je maar lang genoeg zoekt, zal je altijd wel iets vinden. Over een jaar of 70 zal je mijn sterfdatum ook wel in mijn posts op dit forum kunnen terugvinden. Zie je wel, die Snees was een groot visionair!

Ik ben het met Snees eens, het gaat om muzikale concepten, niet wiskundige.

Iannis Xenakis is inderdaad niet om aan te houden.

Dat is net zoiets dat ik mijn profielwerkstuk over Wiskunde en de Islam moest maken!! :rolleyes:

maar als je Bach op het conservatorium gaat analyseren, zul je er wel uitkomen dat al die cijfertjes kloppen. ( niet dat ik daar achter sta, muziek is om gepseeld te worden, niet om tot uit den treuren te analyseren)

Pythagoras ontdekte overigens de verhouding tussen het inkorten van een snaar, en de daarmee gepaarde toonsstijging

Het ging er niet om dat ze er niet in zitten, het ging erom of het toeval was of niet. Heeft Bach die dingen er bewust ingezet heeft?

De muziekale controle van Bach is veel interessanter dan de numerologie.

Trouwens is het niet zeker of Pythagoras dat met die snaren uitgevonden heeft. Het was waarschijnlijk een van zijn studenten, maar dit blijft onduidelijk. Pythagoras krijgt er wel de krediet voor.

Bach en numerologie is een beetje te ver doorgevoerd. Zaken als dat hij zijn eigen sterfdatum in de Mattheus Passion heeft verwerkt, dienen naar het rijk der fabelen verwezen te worden...

Ik denk dat Bach IIg zijn eigen naam wel in zijn stukken heeft verwerkt

overigens, muzikale controle is interessanter, maar voor veel mensen ook veel onhaalbaarder :p