[Na] Vectoren op tellen
 

Ik vroeg me dus af, als je vectoren optelt met de "kop-staart" methode, moet je dan de graden die de vectoren op elkaar staan ook precies overnemen, mijn gevoel zegt van wel maar ik wil graag even weten of het klopt, omdat de kop-staart-methode niet in mijn boek staat uitgelegd.

Ik hoop dat er een antwoord op te vinden is :)

Ja, de hoek/stand blijft hetzelfde.

Je moet elke vector gewoon EVENWIJDIG met zichzelf verschuiven. Neem bijvoorbeeld 1 vector die je als beginvector neemt. Dan neem je een andere vector en verschuift die evenwijdig met zichzelf tot zijn beginpunt samenvalt met het eindpunt van de eerste vector en zo verder. Uiteindelijk maak je een nieuwe vector van het beginpunt van de eerste tot aan het eindpunt van de allerlaatste vector in je ketting en je hebt de totale som.

Als je elke vector evenwijdig met zichzelf verschuift, blijven alle onderlinge hoeken gewoon hetzelfde.

je mag krachten alleen verplaatsen over de werklijn van die kracht !

Bij het optellen van vectoren is het het makkelijkst eerst alle vectoren te ontbinden in x,y component en daarna alle componenten optellen en vervolgens daar de resulstante van berekenen.

Tel je ze alleen op door middel van grafiek moet je ze achter elkaar plaatsen (kop staart) en daarbij moeten hun richting hetzelfde zijn als bij het orgineel.

Werklijn ken ik niet, misschien bedoel je drager?
Een vector stelt in ieder geval niet altijd per se een kracht voor.
In het algemeen wanneer je met vrije vectoren zit mag je die eender waar plaatsen, zolang je grootte, zin en richting behoudt.

Dat klopt, maar hier heb je het over mechanica. Trouwens, wanneer je vectoren moet optellen, mag je ze steeds evenwijdig met zichzelf verschuiven om ze op te tellen.

In de mechanica geldt dat je krachten mag verplaatsen volgens hun werklijn, als dat je berekeningen op één of andere manier eenvoudiger kan maken, zonder dat je daarmee de statica/dynamica van het systeem wijzigt. Dit is heel iets anders, daar gaat het hier niet over, het gaat hier louter over optellen van vectoren.

Je kunt dit eenvoudig controleren. Immers, voor een optelling van vectoren in 2 (cartesische) dimensies geldt:

(a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)

Dus definieer een oorsprong en voilá.

In het geval van een kracht wordt de drager, dus de lijn door de krachtvector, de werklijn van de kracht genoemd. Het is juist dat een vector niet altijd een kracht is, maar het is wel zo dat een kracht een bepaalde grootte en een bepaalde richting heeft, en dus als een vectoriële grootheid kan worden beschouwd.

@gede: In de topictitel staat de tag [Na] aangegeven, dus het heeft in dit verband betrekking op een natuurkundige vraag.