[Wiskunde] Cosinusregel?
 

"Een kasteel heeft een toren. Om het kasteel loopt een slotgracht. Iemand staat buiten de slotgracht en wil de hoogte van de toren PQ bepalen. In punt A meet hij dat hoek PAQ gelijk is aan 29°. Daarna loopt hij 30 meter verder, naar punt B. Daar meet hij dat hoek PBQ gelijk is aan 21°. Bereken nu de hoogte van de toren."

Waarschijnlijk moet dit worden opgelost met de cosinusregel, maar ik weet niet hoe. Wie helpt?

Cosinusregel? Nee, die heb je niet nodig.

Stel: hoek PAQ = alpha, hoek PBQ = beta.

Dan geldt: tan(alpha) = PQ/PA
tan(beta) = PQ/PB
Dus: PB = PQ/tan(beta)
PA = PB + AB
tan(alpha) = PQ/((pq/tan(beta)+AB)
tan(alpha)tan(beta) = PQ/(PQ+(tan(beta))AB)

Levert een kwadratische vergelijking in PQ die jij mag oplossen.

Maak altijd een tekening!! En dan is het ezelsbruggetje soscastoa altijd handig. Gaat als volgt:
sinus= Overstaand/ schuin
cosinus = aanliggend/schuin
tangens= overstaand / aanliggend