telprobleem (kansberekening)
 

hallo, ik heb een vraagje over kansrekenen (statistiek):

op hoeveel manieren kun je 7 rode en 2 blauwe knikkers op een rij plaatsen als er tussen de twee blauwe knikkers precies 3 rode moeten liggen.

het antwoord is 5 maar ik zou niet weten hoe ik hieraan moet raken.

dank!

- Op de volgende manier voldoe je aan de gestelde voorwaarden en kom je op vijf mogelijkheden.

Blauwe Knikker = B
Rode Knikker = R

R R R R B R R R B
B R R R B R R R R
R R R B R R R B R
R R B R R R B R R
R B R R R B R R R

Hierbij moet echter wel gezegd worden dat niet rekening gehouden wordt met de verschillende manieren waarop de rode en blauwe knikkers onderling kunnen liggen.

ja das wel goe, maar kan je dat nie doen met een bereking?

Je moet die twee blauwe met die drie rode ertussen gewoon zien als 1 knikker. Dan heb je dus 5 knikkers als het ware. Ik zou niet weten hoe je dit moet berekenen als het niet uitmaakt op welke plaats die andere 4 rode knikkers liggen :bloos:.

dan is het dus gewoon 5 boven 1 = 5 mogelijkheden ;)

volgorde doet er niet toe hoe je 1 knikker rangschikt over 5 knikkers.

De volgorde van die andere 4 knikkers zou er wel toe kunnen doen. Maar dat was dus in dit geval idd niet;).

Offtopic: Maak van die :bloos: in mijn vorige post maar een heeeeeeeeeeeeeeel grote :bloos:...

Als je 9 knikkers hebt waarvan 2 blauwe en 7 rode en je hebt telkens blauw rood rood rood blauw nodig, kan je dat als 1 zien, omdat die volgorde altijd hetzelfde blijft.(bijvoorbeeld kleur je dat stukje groen). (omdat je ook geen verschil ziet tussen knikkers vandezelfde kleur, het wordt dus moeilijker als je ze een nummer geeft)

Je houd dan dus nog 1 groene knikker over en 3 rode die je op zoveel mogelijk manieren moet rangschikken.

4!/(3!*1!)=4

Zoek de fout mensen want met uittellen kwam er 5 uit en ik zie niet wat ik fout doe.

Ow zie de fout al je houd 4 rode knikkers over. 5!/(4!*1!)=5

owkee, bedankt mensen voor jullie antwoorden.
En hoe zou ik dit moeten doen indien de volgorde van die 4 overige knikkers wel belangrijk is?

Stel dat alle overige knikkers een verschillende kleur hebben bedoel je?

Die 5 brrrb neem je nog steeds als 1. Je hebt dus 5 verschillen nu.

5!=120

Wil je het heel netjes schrijven: 5!/(1!*1!*1!*1!*1!)

Dus stel dat die vier overige knikkers, geel, 2*zwart en een oranje is dan bereken je:

5!/(1!*2!*1!*1!)=60

Hoop dat je het snapt.

maar je kunt maar op 1 manier 4 rode ballen rangschikken :p

Ja, maar dat ligt er maar aan hoe je het ziet. Je kunt 4 rode ballen wel zeker op verschillende manieren rangschikken hoor.

maar de volgorde veranderd niet en dus is de volgorde die je krijgt identiek --> rrrr.

als je de eerste bal achteraan zet, krijg je rrrr en is identiek aan de eerste rrrr.

Oké :).