Vergelijking met 2 variabelen
 

Kan iemand me ff voordoen hoe ik dit oplos:

2x+3y=x-1
3x-2y=y+1


Ik heb vanalles geprobeerd, maar ik kom steeds op iets anders uit. Moet ik die x (in de eerste vergelijking) naar links brengen? (En de y in de 2e ook?)
En dan de eerste vergelijking met 3 vermenigvuldigen zodat ik beide vergelijking van elkaar af kan trekken (zodat ik de x kwijt ben)?

Dit is een stelsel van 2 vergelijkingen in 2 onbekenden en dat kan je op meerdere manieren oplossen.
Bijvoorbeeld:

2x+3y=x-1
3x-2y=y+1

<=> (alles naar een kant brengen)

x+3y+1=0
3x-3y-1=0

<=> (tel vgl 1 en 2 op, laat de 2e bvb staan)

4x = 0 (=> x = 0)
3x-3y-1=0

<=> (je weet nu dat x 0 is, vul dat in in vgl 2 om y te berekenen)

x = 0
-3y-1 = 0 <=> y = -1/3

Zoals hierboven staat kan, maar er zijn dus idd verschillende manieren. Een voorbeeld van een andere manier:

2x+3y = x-1
x = -3y-1

3x-2y = y+1 (gegeven)
x invullen geeft:
3(-3y-1)-2y = y+1
-9y-3-3y = 1
-12y = 4
y = 4/-12 = -1/3

en dit weer invullen in x = -3y-1 geeft:
x = -3 · -1/3 -1 = 0