[WI] ruimte gedoetje vraag
 

vraag:
http://www.havovwo.nl/havo/hwb/besta...b1201iopg4.pdf

opgave 14...

antwoord:
http://www.havovwo.nl/havo/hwb/besta...b1201iopl4.pdf


Wie zou mij kunnen uitleggen hoe ze aan het antwoord van vraag 14 komen?

Alvast bedankt (y)

welke examenopgave is het nu ? --> de link doet het niet bij mij

Zoals je misschien weet is de lichaamsdiagonaal van een kubus altijd sqrt(3) keer zo lang als de ribbe van die kubus. In dit geval is de lichaamsdiagonaal dus sqrt(3).100 = sqrt(3.100^2). Als de afstand van H tot PQR nu 1/15 deel van die lichaamsdiagonaal is, is de afstand van PQR tot het hoogste punt (B) dus 14/15 van die lichaamsdiagonaal, dus 14/15.sqrt(3.100^2). De 20 cm komt uiteraard van de sokkel, maar daar was je waarschijnlijk al achter ;)

je kunt het natuurlijk ook gewoon netjes uitrekenen zonder het eerder genoemde 'foefje':

de lichaamsdiagonaal BH berekenen door te denken aan een volledige kubus met ribben van 100 cm.

de diagonaal van een vlakdeel is dan sqrt(100^2 + 100^2) = 141,4213562 cm

--> de lichaamsdiagonaal BH is dan:

sqrt(100^2 + 141,4213562^2) = 173,2050808 cm.

Er is gegeven dat de afstand van H tot het vlakdeel PQR = 1/15 van BH en is dus 11,54700538 cm

--> de afstand sokkel - B is dan 161,6580754 cm

samen met de sokkel levert dat een hoogte op van 181,7 cm < 185 cm

bedankt mensen ik snap hem (y) :)