Scholieren.com forum - Vierkantswortels

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - Vierkantswortels (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1174227)

CyberThijs

09-05-2005 16:19

Vierkantswortels

Ik zit met deze opgave waar ik niet uitkom, wie kan mij helpen?
Vierkantswortels zijn niet m'n sterkste kant helaas

Sn = -3 x sqrt(3) x ((1-(sqrt(2))^10)/(1 - sqrt(2))

De uitkomst moet een onvereenvoudigbare vierkantswortel zijn (dus geen decimale getallen)

Bedankt op voorhand..

CyberThijs

CyberThijs

09-05-2005 16:24

Al direct een foutje: het moet

Code:

-sqrt(3) x ((1 - (sqrt(2)^10)) / (1 - sqrt(2)))

zijn..

Snees

09-05-2005 16:56

Citaat:

CyberThijs schreef op 09-05-2005 @ 17:24 :
Al direct een foutje: het moet

Code:

-sqrt(3) x ((1 - (sqrt(2)^10)) / (1 - sqrt(2)))

zijn..

Je bedoelt

Code:

      1 - (√2)¹⁰

-√3 * ----------

        1 - √2

?

Alvast een tip:
√2 = 2^1/2
(√2)¹⁰ = (2^1/2)¹⁰ = 2⁵

CyberThijs

09-05-2005 17:23

Citaat:

Snees schreef op 09-05-2005 @ 17:56 :
Je bedoelt

Code:

1 - (√2)¹⁰ -√3 * ---------- 1 - √2

?

Alvast een tip:
√2 = 2^1/2
(√2)¹⁰ = (2^1/2)¹⁰ = 2⁵

Dat bedoel ik inderdaad ja, maar ik raak nog steeds niet verder dan:

Code:

       -31

-√3 * ---------

       1 - √2

En ongeveer heel m'n klas komt niet verder ... 't is precies hopeloos :(

Keith

09-05-2005 17:44

Maple komt ook neit verder dan:

31*3^(1/2)/(1-2^(1/2))

mathfreak

09-05-2005 19:00

Citaat:

CyberThijs schreef op 09-05-2005 @ 18:23 :
Dat bedoel ik inderdaad ja, maar ik raak nog steeds niet verder dan:

Code:

-31 -√3 * --------- 1 - √2

En ongeveer heel m'n klas komt niet verder ... 't is precies hopeloos :(

Er geldt: 1-(sqrt(2))¹⁰=1-2⁵=1-32=-31, dus -sqrt(3)(1-(sqrt(2))¹⁰)/(1-sqrt(2))=31*sqrt(3)/(1-sqrt(2))
=31*sqrt(3)(1+sqrt(2))/[(1-sqrt(2))(1+sqrt(2))]=31*sqrt(3)(1+sqrt(2))/(1-2)
=-31*sqrt(3)(1+sqrt(2))=-31*sqrt(3)-31*sqrt(6).

CyberThijs

09-05-2005 19:24

Mathfreak, ik en de rest van m'n klas zijn u eeuwig dankbaar!!

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 18:20.