[wi] Probleem van de week
 

Eindelijk weer "Het probleem van de week", het was er een aantal weken niet vanwege vakantie, repetitiweek enz. Maar nu is er weer een:

Twee vliegtuigen naderen elkaar in lijn met snelheden van respectievelijk 9.000 en 21.000 km/h. Op het moment van vertrek waren ze 1.543 km van elkaar verwijderd. hoe ver zijn ze één minuut voordat ze op elkaar botsen van elkaar verwijderd?

Succes! :)

500 km, lijkt me. De ene doet in een minuut 9000/60 = 150 km, de ander 21000/60 = 350 km.

De afstand x tussen de 2 vliegtuigen wordt gegeven door:
x = 1543 - (30000t) met t in uren.

De botsing, op x = 0, vind dus plaats op:

30000t = 1543 <=> t = 1543/30000

Een minuut eerder, dit is 1/60 uur, is t dus gelijk aan 1543/30000-1/60 = 1043/30000 is de afstand tussen de 2 vliegtuigen:

x = 1543 - (30000*1043/30000) = 500km.

Is eigenlijk niet te bepalen tenzij je vast stelt dat de vliegtuigen recht op elkaar afvliegen.

De snelheid na elkaar toe is 30.000 km/u = 500 km/minuut

Dus de afstand van elkaar is 500 km voordat ze op elkaar botsen.

:) (y)

Leuke berekening, maar is niet nodig he. Die beginsnelheid maakt niet uit. Het gaat er gewoon om hoeveel ze dichter bij elkaar komen per minuut. Aangezien ze recht tegenover elkaar gaan tel je die snelheid op en reken je om naar kilometer per minuut.

Jou manier is rederlijk omslachtig. Je gebruikt wel alle gegevens, maar dat is dus niet altijd nodig. Hier staat dat extra gegeven van afstand denk ik om ons in de war te brengen enzo.

1 minuut voor ze op elkaar zouden botsten heeft de luchtverkeersleiding allang ingegrepen, stomme vraag dit.

:D

Zou het niet leuker zijn als deze problemen wat mysterieuzer waren waarover je wat meer moest nadenken, echt brainteaser achtige dingen?

Nee veel eerder zelfs want zo op elkaar botsen kan alleen als ze op dezelfde hoogte vliegen en dat mag niet in tegengestelde richting.

Hé, rekening houden met relativistische effecten, jongens! :D

Ja, dat geeft ook een geweldig grote afwijking van 0,000000000000000000000000000000000000000000001% natuurlijk! Dan kan je beter nog rekening houden met de wind, of het feit dat het vliegtuig dat sneller vliegt meer lift genereert en dus boven het ander uitkomt of dat door de onregelmatigheid van het zwaartekrachtveld van de aarde bla bla.

Ik vind het trouwens behoorlijk snelle vliegtuigen. Zijn het geen raketten?

Weet niet of een F16 die snelheid haalt van 21000 km/u. Geloof het niet he. Dacht iets van 3 of 4 Mach ofzo maar weet niet zeker.

Nee, want er staat expliciet dat je al die zaken kunt verwaarlozen, maar niet dat je relativistische effecten kunt verwaarlozen.

Ach nouja, ik zit ook maar in de tweede klas (:D), en als ze dan problemen maken die voor jullie niveau geschikt zijn zou alleen ik (lees: scholieren.com) er uit komen. :D

Bestaat er ook een studenten.com? Ik stel voor dat wij het anders oprichten, Mephostonogwa, kunnen we rijk worden!

Je kan een "absolute" snelheid neit zomaar omtoveren in een Machgetal. Maar het lijkt mij idd wel heel snel. Misschien is het een stratoferisch veligtuig.

Je kan het wel omtoveren in een mach getal hoor, want 1 mach is gelijk aan de geluidssnelheid en aangezien dat een constant getal is kan je ermee rekenen net zoals je van km/u mph kan maken.