Waarom is differentiaalrekening zo belangrijk?
 

Waarom wordt differentiaalrekening zo belangrijk geacht ( veel hoofdstukken gaan daarover in schoolboeken?

Wat voor hedendaagse problemen kun je er mee oplossen. Wat zijn de praktische toepassingen zoal ( computer?) ?

uhm, natuurkunde, economie, statestiek, alles?

De differentiaalrekening heb je nodig voor vrijwel alle natuurkunde:

- Quantumfysica.
- Stromingsleer.
- Elektromagnetisme.
- Mechanica.

etc. etc. etc.

Een voorbeeld is economie:

De winst is maximaal wanneer marginale kosten = marginale opbrengsten. (dus per verhogen van productie etc)
Dat volgt uit difrentiaalrekenen:

W'=0 (winst maximaal) w=o-k => w'=o'-k' w'=0 als o'=k'

Dit is een voorbeeld.

Verder gebruik ik het momenteel bij dynamica. Differentieren en intergreren, namelijk:

versnelling is afgeleide van snelheid en snelheid is de afgeleide van de afstand. Dit is te gebruiken om de kracht op een voorwerp te berekenen en daardoor bij voorbeeld hoe sterk de spoorrails, weg of achtbaan moet zijn.

Zou je mogen zeggen dat wetten van Newton (bijv de tweede wet van Newton) mogelijk is door differentiaalrekening. Met andere dat de bewegingsleer ( versnelling, snelheid etc) niet mogelijk was zonder differentiaalrekeing?

Ja. De tweede wet van Newton is tenslotte een tweede orde differentiaalvergelijking voor beweging.

bij reactiekinetiek bij scheikunde komt ook veel differentiaalrekening om de hoek kijken

Op een algemener vlak kun je zeggen dat ze belangrijk zijn omdat ze aangeven hoe iets veranderd. Soms is de verandering van een bepaalde waarde t.o.v. bv. tijd veel belangrijker dan de "absolute" waarde ervan.