[wiskunde] Vergelijking van een rechte
 

We hebben een gigantische taak meegekregen naar huis :(, met sommige oefeningen waar ik niks van snap. Misschien zet ik er dus nog een paar op als ik ze echt niet kan oplossen, maar dit snap ik helemaal niet:

Bepaal p zo dat de grafiek van de vergelijking (p+2)x + py = p - 4 een rechte is die:
a) door de oorsprong gaat.
b) evenwijdig is met de x-as.
c) evenwijdig is met de y-as
)d de beide assen snijdt in 2 verschillende punten.

Als iemand dit kan oplossen, liefst met een beetje uitleg... Of me gewoon al op het goede been kan zetten :)
Ik geloof dat ik de vergelijking eerst moet herleiden naar y, maar ben ook niet zeker...
Pff... Thnx alvast

Herschrijf de vergelijking in de vorm y(x) = ...

(p+2)x + py = p - 4
py = p - 4 - x(p+2)
y(x) = 1 - 4/p - x(1+2/p) (voor p is niet 0)

a)

De rechte moet door de oorsprong gaan, dus moet gelden y(0) = 0.
y(0) = 1 - 4/p = 0
1 = 4/p
p = 4

b)

Evenwijdig met de x-as, d.w.z. dat y constant is, oftewel geen x-afhankelijkheid heeft. Daarvoor de x-afhankelijkheid elimineren: p = -2.

Dan geldt: y = 1 - 4/p = 3 = constant

c)

Evenwijdig met de y-as, d.w.z. dat x constant is, oftewel geen y-afhankelijkheid heeft. Daarvoor de y-afhankelijkheid elimineren: p = 0.

Dan geldt (p+2)x + py = p - 4
2x = -4
x = -2

d)

Dit geldt voor alle andere gevallen.

Oké, bedankt! Ik snap het nu ook wel ongeveer, thnx! :)