nieuwe oef logaritmen
 

Hey, kheb een nieuwe vraag :confused:

Gevr is:

Toon an dat de waarde vd vorm vierkantswortel((a log27 + a log 27^5 - 3 a log0.125)/(a log3 + a log6))
niet afhangt van het grondtal en bereken die waarde.

Door toepassing van rekenregels ben ik geraakt tot de vorm
a log (27^3*8)/ a log(9)

Maar hoe kan ik da van dat grondtal nu aantonen? :s

^blog(a)/^blog(g) = ^glog(a) dus het grontal valt als het ware weg bij deze omzetting.

Ahzo, ma "grondtal" wat is dat juist ? :s

In mijn post is voor het =-teken b het grontal en na het =-teken is g het grondtal. Voorbeeld: g^x = a. Hierin is g het grondtal en x de exponent. Als je dan x niet weet en wel "vrij" wilt schrijven maak je er een logaritme van: x = ^glog(a). Het grondtal is dus naar schuinboven/voor het "log" verhuisd.

U bent een schat :D

bij de reken regel ^glog a = log a / log g mag het grondtal van de logaritmes in de deling alle waarden hebben boven 0, mits deze maar gelijk zijn:

dus --> ^blog a / ^blog g = ^glog a

Deze is leuk :)

Toen ik gisteravond de oefening herlas, heb ik ontdekt dat mijn bewerking niet juist was :mad: Pfff, ik weet echt niet hoe je die vierkantswortel weg krijgt :s
Kan iemand aub die oef ook eens proberen maken? :rolleyes:
Succes dermee,
Loesje X

^alog(27) + ^alog(27⁵) = ^alog(27⁶)
^alog(27⁶) - 3 · ^alog(0,125) =
^alog(27⁶) - ^alog(0,125³) =
^alog(27⁶/0,125³)

^alog(3) + ^alog(6) = ^alog(18)

^alog(27⁶/0,125³)/^alog(18) =
¹⁸log(27⁶/0,125³) = 9

Dan moet je hier nog de wortel van nemen: sqrt(9) = 3