[Na/Wis] Vraagje
 

Ik heb morgen een natuurkunde proefwerk en ben nu de D-toets in het boek aan het maken, maar uit één som kom ik niet. Het heeft meer te maken met wiskunde dan natuurkunde en ik denk ook niet dat ze het gaan vragen op 't proefwerk, maar toch ben ik benieuwd naar hoe ik aan 't antwoord moet komen :P

Tijdens een practicum wordt een kaars op een scherm afgebeeld door een positieve lens met een brandpuntafstand van 17cm. De afstand tussen de kaars en scherm bedraagt 1,00m.
Bereken de twee mogelijke afstanden tussen lens en kaars, waarbij de afbeelding scherp is.

Uit mezelf had ik al bedacht dat 1/f = 1/v + 1/b
en dat v+b=100 en dat b=100-v, dus

1/17 = 1/v + 1/(100-v)

Dat heb ik geprobeerd op te lossen , maar dat lukte niet. Toen ging ik in de uitwerkingen kijken en dat snap ik niet :P Dus ik hoop dat iemand me het hier kan uitleggen zodat (zelfs?) ik het snap. Alvast bedankt.

1/17 = 1/v + 1/(100-v)
Vermenigvuldig ieder lid met 17, v en 100 - v. Je krijgt dan:
v(100-v) = 17(100-v) + 17v
-v² + 100v = 1700
v² - 100v + 1700 = 0
Dit kan je dan oplossen met de abc formule.

Ja, dat staat ook in de uitwerkingen, maar dat snap ik niet en ik snap ook niet waarom. En ik zie ook niet in de vergelijking daarna dat het is vermenigvuldigt ofzo.

Je moet eerst het rechterdeel omschrijven naar 1 breuk.
a/b + c/d = a/b * d/d + c/d * b/b = (ad)/(bd) + (cb)/(bd) = (ad + cb)/(bd)

hier dus:
1/17 = 1/v + 1/b = (b + v)/(bv)
b = 100-v invullen
1/17 = (100)/((100-v)*v)
links en rechts vermenigvuldigen 17*(100-v)*v
((100-v)*v) = (100)*17
100v-v²=1700
v²-100v+1700=0

en dan idd de D en abc-formules.

Okay, bedankt, het is wel iets duidelijker nu, ik ga 't wel even uitschrijven en dan snap ik 't wel (hoop ik ;))

als je het niet zeker weet kun je de eerste vergelijking die jij hebt opgeschreven invoeren in de grm ;)

Zie in dat verband mijn reply in http://forum.scholieren.com/showthre...readid=1187400

Haha, dat was precies dezelfde vraag die ik ook stelde :D