[WI] bloos :$
 

Hoe reken je ook maar weer het bereik en de assymptoten uit.. :bloos: (Ik heb namelijk morgen een proefwerk waar ik een 6 op moet halen wil ik over gaan dus ik herhaal nog even alles)

bijvoorbeeld van √(x+2,25) +1

Domein x +2,25 = 0
x = -2,25

Maar... hoe reken je nou hiervan het bereik uit..
En in het algemeen?

Alvast hartelijk dank

Het bereik is hoeveer de y reikt.
Als je voor de kleinst mogelijke waarde (tegen randpunt) de waarde uitrekent kun je het bereik uitrekenen
dus,
[uitgerekende waarde, ->>

snap je?

Nee :bloos: Het is me al 239498 keer uitgelegd en nog kan ik het niet begrijpen.
Ik weet dat het geldt voor alle y-waarden die kunnen, maar hoe bereken je dat?

Kijk. het bereik is van -2,25 tot oneindig
Dus, bereik is [-2,25;- >>
snap je het tot zover?
Dit zijn dus alle X-waarden

Het bereik is alle Y-waarden
Je kijkt wat de y-waarde wordt als x=-2,25. Dit kan je exact uitrekenen of via de GRM. De y-waarde is dan (via GRM calc -> value -> x=-2,25) 1.
De grafiek begint dus bij (-2,25;1)

Het bereik is dus het getal 1 en alle getallen daarboven.
Snap je het nog?

Dus, het bereik is [1,->>

Kijk. het bereik is van -2,25 tot oneindig
Dus, bereik is [-2,25;- >>
snap je het tot zover?
Dit zijn dus alle X-waarden

Dat moet domein zijn.
dus

Kijk. het domein is van -2,25 tot oneindig
Dus, domein is [-2,25;- >>
snap je het tot zover?
Dit zijn dus alle X-waarden

Jaa dit snap ik allemaal bedankt :)
Maar is het dan altijd zo dat je het domein kunt invullen in de GR want daar heb ik nog nooit van gehoord!

Enne assymptoten dan :rolleyes:

Je kan die y waarde ook exact uitrekenen, gewoon even invullen in de formule: √(-2,25+2,25) +1 = √(0) +1.. dus, y=1

nee, domein kun je niet invullen in je GR. je kunt wel de grafiek plotten en dan voor de uiterste waarde de Y-waarde opvragen.

Bij wortelfuncties zijn er geen asymptoten.

Ok!! bedankt, weer een puntje erbij op m'n proefwerk :D

Een gegeven functie y = f(x)

Het domein van een functie is de verzameling van x-waarden waarvoor de functie gedefinieerd is.
In dit geval is dat [-2.25, oneindig)

Het bereik van een functie is de verzameling van alle beelden, dus van alle y-waarden die door de functie bereikt worden.
In dit geval is dat [1, oneindig) vermits de functie nooit onder y = 1 ligt en voor x naar oneindig gaat ook y naar oneindig.

Asymptoten zijn er hier niet.